Materi pecahan di SD menitikberatkan pada pengerjaan (operasi) hitung dasar yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, baik untuk pecahan biasa, adonan dan desimal. Untuk kelas V dan VI, bahan prasyarat yang seharusnya sudah dikuasai penerima didik adalah: konsep perkalian, operasi hitung penjumlahan pecahan, konsep pembagian, operasi hitung pengurangan pecahan, konsep pecahan campuran, konsep pecahan desimal, konsep perkalian susun ke bawah, dan konsep pembagian susun ke bawah.
Sebelum melaksanakan operasi pengerjaan hitung pecahan sebaikya kita kenali terlebih dahulu banyak sekali bentuk pecahan yang akan dipelajari di Sekolah Dasar. Ada beberapa macam bentuk pecahan yang dipakai di sekolah dasar. Selain mengenal banyak sekali bentuk pecahan kita juga perlu mempelajari cara mengubah banyak sekali bentuk pecahan, menyederhanakan pecahan. Keterampilan mengubah banyak sekali bentuk pecahan sangat mempunyai kegunaan nantinya dalam pengerjaan hitung banyak sekali bentuk pecahan.
A. Memahami Berbagai Bentuk Pecahan Pecahan ialah bilangan yang menggambarkan bab dari suatu keseluruhan, bab dari suatu daerah, bab dari suatu benda atau bab suatu himpunan. Pecahan yang dipelajari di SD yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, dan pecahan persen.
1. Pecahan biasa Pecahan biasa yaitu bilangan yang berbentuk a/b, dengan a, b bilangan lingkaran dan b ≠ 0. Dalam hal ini, a disebut pembilang dan b disebut penyebut
| Contoh : | 1 | , | 3 |
| (1 dan 3 disebut pembilang) |
| 3 | 4 | (3 dan 4 disebut penyebut) |
2. Pecahan campuran Pecahan adonan yaitu adonan antara bilangan lingkaran dengan pecahan biasa. Suatu pecahan biasa yang pembilangnya lebih besar daripada penyebutnya sanggup ditulis dalam bentuk pecahan campuran.
| Contoh pecahan : | 6 | dapat ditulis dalam bentuk pecahan campuran |
| 4 |
| Penjelasan : | 6 | = 6 : 4 = 1 | 2 | atau 1 | 1 |
| 4 | 4 | 2 |
3. Pecahan desimal Pecahan desimal merupakan bentuk lain dari pecahan. Pecahan desimal menyatakan nilai tempat per puluhan, per ratusan, per ribuan, dan seterusnya.
| Contoh : | 1 | bentuk pecahan desimalnya yaitu 0,1 |
| 10 |
4. Persen Persen Pecahan persen yaitu pecahan yang penyebutnya seratus dan dilambangkan dengan “%”. 15% dibaca lima belas persen, artinya 15/100. Setiap pecahan biasa sanggup diubah ke dalam bentuk persen dengan cara mengalikan pembilang pecahan tersebut dengan 100%.
| Contoh : | 1 | x 100 % = | 100 | % = 25% |
| 4 | 4 |
B. Mengubah Bentuk Pecahan Sebelum mengubah banyak sekali bentuk pecahan harus dikuasai terlebih dahulu cara menyederhanakan pecahan, alasannya yaitu biasanya pecahan yang diminta yaitu pecahan dalam bentuk paling sederhana. Menyerhanakan pecahan biasa sanggup dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.
| Contoh : | 20 | = | 20 : 2 | = | 10 |
| 6 | 6 : 2 | 3 |
1. Mengubah Pecahan biasa ke Pecahan Desimal atau Sebaliknya Cara mengubah pecahan biasa ke pecahan desimal sanggup dilakukan dengan cara mengubah penyebut menjadi 10, 100, atau 1000. Ingat, bahwa bilangan desimal merupakan bilangan per sepuluh, per seratus, atau per seribu.
| Contoh : | 1 | = | 1 x 25 | = | 25 | = 0,25 |
| 4 | 4 x 25 | 100 |
Untuk mengubah pecahan biasa juga sanggup dilakukan dengan cara membagi eksklusif pembilang dengan penyebut.
Sebaliknya untuk mengubah pecahan desimal ke pecahan biasa sanggup dilakukan dengan cara mengubah ibarat di bawah ini.(ingat jumlah angka dibelakang koma menunjukkan besarnya penyebut pecahan)
| Contoh 1: 0,75 = | 75 | = | 75 : 25 | = | 3 |
| 100 | 100 : 25 | 4 |
Contoh 2 : 2,58 = 2 satuan + 5 per sepuluhan + 8 per seratusan
| =2 + | 5 | + | 8 | = | 25 | = | 200 | + | 50 | + | 8 | = | 258 |
| 10 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
2. Mengubah Pecahan Biasa ke Pecahan Campuran atau Sebaliknya Pecahan biasa yang sanggup diubah ke pecahan adonan hanya pecahan biasa yang pembilangnya lebih besar daripada penyebutnya, Cara mengubahnya dengan cara membagi pembilang dengan penyebut (hasilnya bilangan bulat), lalu sisa pembagian dijadikan pembilang pecahan (penyebut tetap)
| Contoh : | 8 | = 8 : 3 (hasil 2 sisa 2) sehingga menjadi 2 | 2 |
| 3 | 3 |
Sebaliknya untuk mengubah pecahan adonan ke bentuk pecahan biasa sanggup dilakukan dengan cara mengalikan bilangan lingkaran dengan penyebut lalu ditambah dengan pembilang, penyebut tetap.
| Contoh :2 | 2 | = (2 x 3) + 2 (pembilang) sehingga menjadi | 8 |
| 3 | 3 |
3. Mengubah Pecahan Biasa ke Persen atau Sebaliknya Untuk mengubah pecahan biasa ke bentuk persen sanggup dilakukan dengan cara mengubah penyebut menjadi bilangan seratus, pembilang juga ikut dikalikan dengan bilangan yang dijadikan pengali penyebut.
| Contoh : | 2 | = (supaya menjadi 100 penyebut (5) dikalikan 20 | 2 x 20 | = | 40 | = 40% |
| 5 | 5 x 20 | 100 |
Sebaliknya untuk kmengubah pecahan persen ke pecahan biasa sanggup dilakukan dengan mengubah pecahan persen (perseratus) menjadi pecahan biasa lalu apabila pecahan masih sanggup disederhanakan, sederhanakanlah.
| Contoh 45% : | 45 | , sederhanakan membagi dengan bilangan yang sama | 45 : 5 | = | 9 |
| 100 | 100 : 5 | 20 |
C. Pengerjaan Hitung Bilangan Pecahan Pengerjaan hitung pecahan mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Pecahan Biasa Penjumlahan pecahan sanggup dilakukan dengan cara menjumlahkan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut. Jika penyebut belum sama, samakan terlebih dahulu dengan cara memakai KPK kedua penyebut.
| Contoh : | 2 | + | 1 | ,KPK 5 dan 3 yaitu 15 (penyebut) = | (2 x 3)= 6 | + | (1 x 5) =5 | = | 11 |
| 5 | 3 | (5 x 3)=15 | (3 x 5)=15 | 15 |
Apabila penyebut dikalikan pada suatu bilangan, maka pembilang pun dikalikan pada bilangan yang sama. Untuk pecahan yang penyebutnya sama tinggal menjumlahkan pembilangnya saja, penyebutnya tetap (tidak usah dijumlahkan).
Untuk pengurangan caranya sama dengan penjumlahan hanya operasi hitungnya yang berbeda.
| Contoh : | 2 | - | 1 | ,KPK 5 dan 3 yaitu 15 (penyebut) = | (2 x 3)= 6 | - | (1 x 5) =5 | = | 1 |
| 5 | 3 | (5 x 3)=15 | (3 x 5)=15 | 15 |
2. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Campuran Penjumlahan pecahan adonan sanggup dilakukan dengan dua cara yaitu dengan mengubah pecahan adonan menjadi pecahan biasa terlebih dahulu atau dengan cara menjumlahkan bilangan lingkaran dengan bilangan bulat, pecahan dengan pecahan.
Cara 1 : (mengubah pecahan adonan ke pecahan biasa)
| Contoh :2 | 2 | + 3 | 1 | = | 12 | + | 10 | = | 36 | + | 50 | = | 86 | = (86 : 15 = 5 sisa 11) = 5 | 11 |
| 5 | 3 | 5 | 3 | 15 | 15 | 15 | 15 |
Cara 2 : (bilangan lingkaran + bilangan lingkaran dan peahan + pecahan)
| Contoh :2 | 2 | + 3 | 1 | = 2 + 3 +( | 2 | + | 1 | ) = 5 +( | 6 | + | 5 | ) = 5 | 11 |
| 5 | 3 | 5 | 3 | 15 | 15 | 15 |
Untuk pengurangan caranya sama dengan penjumlahan hanya operasi hitungnya yang berbeda.
Cara 1 : (mengubah pecahan adonan ke pecahan biasa)
| Contoh :3 | 2 | - 2 | 1 | = | 17 | - | 7 | = | 51 | - | 35 | = | 16 | = (16 : 15 = 1 sisa 1) = 1 | 1 |
| 5 | 3 | 5 | 3 | 15 | 15 | 15 | 15 |
Cara 2 : (bilangan lingkaran + bilangan lingkaran dan peahan + pecahan)
| Contoh :3 | 2 | - 2 | 1 | = 2 - 3 +( | 2 | - | 1 | ) = 1 +( | 6 | - | 5 | ) = 1 | 1 |
| 5 | 3 | 5 | 3 | 15 | 15 | 15 |
3. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal Penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal sanggup dilakukan dengan cara bersusun, hal yang perlu diperhatikan yaitu nilai tempat bilangan bilangan yang akan dijumlahkan atau dikurangkan harus tepat. Kesalahan yang sering terjadi yaitu penempatan nilai tempat yang tidak benar sehingga hasil pengerjaan hitung juga salah. Dalam pengerjaan hitung penjumlahan dan pengurangan yang diluruskan yaitu tanda komanya bukan nilai tempatnya.
| Contoh Penjumlahan: | 2, 36
0, 500 | + Contoh Pengurangan | 98,76
5,432 | - |
| 2, 860 | 93,332 |
4. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Persen Untuk penjumlahan dan pengurangan pecahan persen sanggup memakai cara bersusun ibarat pada penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal.
| Contoh Penjumlahan: | 75 %
15% | + Contoh Pengurangan | 75%
40% | - |
| 90% | 35% |
5. Pekalian dan Pembagian Dalam mengalikan pecahan tidak ada syarat yang mengharuskan penyebutnya harus sama. Perkalian pecahan dilakukan dengan mengalikan penyebut dengan penyebut dan pembilang dengan pembilang, alhasil disederhanakan (jika belum dalam bentuk sederhana).
Secara umum rumus perkalian pecahan yaitu sebagai berikut :
| Contoh : | 2 | x | 1 | = | (2 x 1)= 2 |
| 5 | 3 | (5 x 3)=15 |
Khusus untuk pembagian pecahan, salah satu pecahan harus dibalik (pembilang menjadi penyebut dan sebaliknya)
Secara umum rumus pembagian pecahan yaitu sebagai berikut :
1. Mengubah Pecahan biasa ke Pecahan Desimal atau Sebaliknya
Reviewed by dannz
on
1:02 AM
Rating:
