Home / Kelas V / Volume Dan Luas Permukaan Kubus

Volume Dan Luas Permukaan Kubus

Kubus yaitu bangkit ruang yang berbentuk yang semua sisinya berbentuk persegi. Sisi pada kubus sepasang-sepasang berhadapan satu sisi dinamakan bidang ganjal atau dasar. Sedangkan sisi yang berhadapan dengan ganjal dinamakan bidang atas atau tutup. Sisi-sisi yang lainya di namakan sisi tegak atau dinding. Pertemuan dua sisi berupa ruas garis dinamakan rusuk.rusuk-rusuk bidang atas dinamakan rusuk atas, rusuk-rusuk bidang bawah dinamakan rusuk bawah. Sedangkan rusuk-rusuk yang lainnya dinamakan rusuk-rusuk tegak.

Sifat-Sifat Kubus
Bangun ruang kubus mempunyai sifat-sifat sebagai berikut.
  • Memiliki 6 sisi yang ukuran dan modelnya sama.
  • Memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama.
  • Memiliki 8 buah sudut yang sama besar (90o).
  • Memiliki ukuran s x s x s
Dalam kehidupan sehari-hari aneka macam kita jumpai benda-benda yang berbentuk kubus, menyerupai : kotak kapur, kardus, dadu, lemari es, brankas, dan sebagainya.
Unsur-unsur Kubus
a. Rusuk
Rusuk yaitu garis yang merupakan pertemuan / perpotongan dua sisi. Pada kubus terdapat 12 rusuk. Pada kubus rusuk yang dimiliki sama panjang. Contoh:
  • Rusuk ganjal : AB, BC, CD, AD
  • Rusuk tegak : AE, BF, CG, EH
  • Rusuk atap : EF, FG, GH, EH
b. Bidang / sisi

Suatu bangkit ruang dibatasi oleh bidang batas. Bidang batas itu disebut sisi. Misalnya sisi atas , sisi ganjal / bawah , sisi tegak. Banyaknya sisi kubus sebanyak enam sisi, yaitu :
  • Sisi ganjal : ABCD
  • Sisi atas : EFGH
  • Sisi kanan : BCGF
  • Sisi kiri : ADHE
  • Sisi depan : ABFE
  • Sisi belakang : CDHG

c. Titik sudut
Terdapat 8 titik sudut pada bangkit ini. Penamaan titik sudut ini memakai aksara kapital, titik sudut merupakan pertemuan 3 rusuk yang bertemu pada satu titik, yaitu : A, B, C, D, E, F, G, dan H.

d. Diagonal sisi
Diagonal sisi yaitu ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang berhadapan pada satu bidang. Pada kubus terdapat 12 diagonal sisi, hal ini alasannya yaitu kubus mempunyai 6 bidang/sisi masing-masing bidang tersebut mempunyai 2 sudut yang berhapan maka terdapat 2 diagonal sisi, maka 2 x 6 (banyaknya sisi) = 12. Contoh: AC, BD, AF, BE, AH, DE, BG, CF, DG, CH, EG, dan FH.

e. Diagonal ruang
Diagonal ruang yaitu ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang berhadapan pada satu ruang. Kubus mempunyai 4 diagonal ruang, yaitu: AG, BH, CE, DF.

f. Bidang diagonal
Bidang diagonal yaitu bidang yang menghubungkan rusuk-rusuk yang berhadapan, sejajar, dan tidak terletak pada satu bidang suatu bangun/ bidang yang melalui diagonal ganjal dan rusuk tegak. Terdapat 6 bidang diagonal pada kubus. Bidang diagonal ini terdapat pada bab dalam yang berbentuk persegi panjang, yaitu: ACGE, BFHD, BCHE, ADGF, CDFE, dan ABGH.

Volume kubus:
Volume kubus sanggup dihitung dengan dengan memakai kubus satuan menyerupai gambar di samping:
  • Jumlah kubus satuan ke kanan (AB) = 4
  • Jumlah kubus satuan ke belakang (BC) = 4
  • Jumlah kubus satuan ke atas (AE) = 4
  • Jumlah kubus satuan seluruhnya = 4 x 4 x 4= 43 = 64

Maka, volume kubus = 64 kubus satuan
Kubus mempunyai panjang rusuk yang sama, maka :
V = r x r x r = r³
Perhatikan bahwa volume kubus dituliskan sebagai r³, atau rusuk pangkat tiga. Bilangan berpangkat tiga berarti bilangan tersebut dikalikan dengan bilangan itu sendiri sebanyak tiga kali. Perhatikan hasil pangkat tiga pada tabel di bawah ini.
13=1213=9.261413=68.921613=226.981813=531.441
23=8223=10.648423=74.088623=238.328823=551.368
33=27233=12.167433=79.507633=250.047833=571.787
43=64243=13.824443=85.184643=262.144843=592.704
53=125253=15.625453=91.125653=274.625853=614.125
63=216263=17.576463=97.336663=287.496863=636.056
73=343273=19.683473=103.823673=300.763873=658.503
83=512283=21.952483=110.592683=314.432883=681.472
93=729293=24.389493=117.649693=328.509893=704.969
103=1.000303=27.000503=125.000703=343.000903=729.000
113=1.331313=29.791513=132.651713=357.911913=753.571
123=1.728323=32.768523=140.608723=373.248923=778.688
133=2.197333=35.937533=148.877733=389.017933=804.357
143=2.744343=39.304543=157.464743=405.224943=830.584
153=3.375353=42.875553=166.375753=421.875953=857.375
163=4.096363=46.656563=1756.16763=438.976963=884.736
173=4.913373=50.653573=185.193773=456.533973=912.673
183=5.832383=54.872583=195.112783=474.552983=941.192
193=6.859393=59.319593=205.379793=493.039993=970.299
203=8.000403=64.000603=216.000803=512.0001003=1.000.000

Luas permukaan kubus:
Luas permukaan kubus merupakan jumlah luas semua sisi-sisi kubus, sisi kubus berjumlah 6 dengan panjang rusuk = r maka luas permukaan kubus =
L = 6 x r² = 6r²
Contoh soal :
Sebuah kubus mempunyai panjang rusuk 15 cm. Tentukan volume dan luas permukaanya !
Jawab :
Volume  = r³
               = 15³
               = 3.375 cm³

Untuk kubus yang sudah diketahui volumenya, untuk mencari panjang rusuk (r) memakai ³√volume.
Luas permukaan = 6r²
                           = 6 x 15²
                           = 6 x 225
                           = 1.350 cm²

Sebuah kubus X mempunyai panjang rusuk 18 cm.
a. Berapakah volume kubus X?
Volumme =183=5.832 cm3

b. Berapakah volume kubus Y yang mempunyai panjang rusuk 1/8 dari panjang rusuk kubus X?
1/8 x 18 = 2,25, 2,253= 11,390 cm3

c. Jika sebuah kubus Z mempunyai volume sebesar 1/6 dari volume kubus X, berapakah panjang rusuk kubus Z?
1/6 x 5.832 = 972. ³√972 = 9,905782
Volume Dan Luas Permukaan Kubus Volume Dan Luas Permukaan Kubus Reviewed by dannz on 2:25 PM Rating: 5