Perbadingan dan skala merupakan salah satu bahan yang diujikan dalam Ujian Sekolah Berstandar Nasional di sekolah. dasar. Salah satu indikator soalnya yaitu siswa sanggup menuntaskan soal kisah sederhana yang berkaitan dengan skala atau perbandingan lainnya. Pada indikator ini siswa dituntut mempunyai kemampuan memilih hasil perbandingan dan skala. Untuk memahami perbandingan dan skala langkah pertama yaitu memahami rumus dan cara pengerjaan soal tersebut dengan baik dan benar, Selain itu juga diharapkan banyak latihan semoga siswa benar-benar menguasai bahan perbandingan dan skala tersebut.
1. Perbandingan
Perbandingan sering muncul dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, Budi yaitu siswa paling tinggi dikelasnya. Artinya, Budi yaitu siswa paing tinggi dibanding dengan teman-temanya di kelas. Harga beras ketika ini 1 ½ kali harga beras satu bulan yang lalu. Artinya, harga beras ketika ini dibanding harga beras satu bulan yaitu 3 banding 2. Perbandingan sanggup dinyatakan sebagai bentuk pecahan. Perbandingan merupakan bentuk paling sederhana dari pecahan.
Perbandingan dua bilangan sanggup ditulis dengan a : b atau a/b dengan b ≠ 0. Notasi adala rasio bilangan pertama dan notasi b yaitu bilangan kedua. “Dua buah perbandingan yang ekuivalen (mempunyai nilai yang sama) membentuk sebuah proporsi (perimbangan)”.
Menentukan Perbandingan dan Hasil Perbandingan
Untuk memilih besar perbandingan sanggup dilakukan dengan cara membagi perbandingan dengan bilangan yang merupakan pembagi dari kedua bilangan yang dibandingkan.
Contoh Soal 1:
Di dalam sebuah sangkar ayam terdapat 48 ekor ayam jantan dan 72 ekor ayam betina. Berapakah perbandingan antara jumlah ayam jantan dengan ayam betina ?
Pembahasan :
Contoh Soal 2 :
Perbandingan banyak sepeda motor dan kendaraan beroda empat di sebuah daerah parkir 10 : 3. Jika banyak kendaraan beroda empat yang diparkir 24, jumlah sepeda motor dan kendaraan beroda empat yang diparkir adalah.....
Pembahasan :
Kaprikornus banyak sepeda motor yang diparkir yaitu 80 dan kendaraan beroda empat sebanyak 24. Kaprikornus jumlah sepeda motor dan kendaraan beroda empat yang diparkir ada 104.
Contoh Soal 3 :
Perbandingan tinggi tubuh Ari dan Santo 3 : 4. Jika tinggi tubuh Santo 160 cm, selisih tinggi tubuh Santo dan Ari....cm.
Pembahasan :
Selisih tinggi tubuh Santo dan Ari yaitu 160 - 120 = 40 cm.
Perbandingan Yang Diketahui Jumlah Hasil Perbandingannya
Apabila besarnya perbandingan sudah diketahui dari A dan B yaitu a : b dan jumlah bekerjsama dari keduanya yaitu A + B = J. Untuk mencari besar bekerjsama dari masing-masing yaitu sebagai berikut.
Perbandingan umur Budi dan Danu yaitu 2 : 5. Jika diketahui jumlah usia keduanya yaitu 35 tahun, berapakah umur masing-masing anak ?
Pembahasan :
Perbandingan usia Budi dan Danu 2 : 5, dijumlahkan menjadi 7. Jumlah usia 35.
Contoh Soal 2 :
Dalam sebuah keranjang terdapat 78 buah yang terdiri dari buah apel dan buah jeruk. Perbandingan banyak buah apel dan buah jeruk yaitu 5 : 8. Banyak buah jeruk di dalam keranjang tersebut....buah.
Pembahasan :
Perbandingan buah apel dan buah jeruk 5 : 8, dijumlahkan menjadi 13. Jumlah buah 78.
Contoh Soal 3 :
Perbandingan banyak siswa pria dan wanita pada suatu sekolah yaitu 4 : 7. Jika jumlah semua dalam suatu sekolah 440 siswa. Jumlah siswa perempuan....
Pembahasan :
Perbandingan siswa pria dan wanita 4 : 7, dijumlahkan menjadi 11. Jumlah seluruh siswa 440.
Perbandingan Yang Diketahui Selisih Hasil Perbandingannya
Apabila besarnya perbandingan sudah diketahui dari A dan B yaitu a : b dengan a > b dan selisih bekerjsama dari keduanya yaitu A - B = S. Untuk mencari besar bekerjsama dari masing-masing yaitu sebagai berikut.
Pembahasan :
Perbandingan siswa pria dan wanita 7 : 3, dikurangkan menjadi 4, selisih siswa 20.
Contoh Soal 2 :
Selisih uang Andi dan Tono Rp16.000. Perbandingan uang Andi dan Tono 5 : 3. Jumlah uang andi dan Tono...
Pembahasan :
Perbandingan uang Andi dan Tono 5 : 3, dikurangkan menjadi 2, selisih uang Rp16.000.
Jumlah uang Andi dan Tono = 40.000 + 24.000 = Rp64.000
Contoh Soal 3 :
Perbandingan uang Sasti dan Wisnu 5 : 9. Apabila selisih uang mereka Rp28.000, maka banyak uang Sasti adalah.....
Pembahasan :
Perbandingan uang Sasti dan Wisnu 5 : 9, dikurangkan menjadi 4, selisih uang Rp28.000.
Jumlah uang Sasti = Rp35.000
2. Skala
Skala merupakan bentuk perbandingan yang ditulis ditulis dengan 1 : p, dengan p suatu bilangan asli. Skala banyak dipakai pada peta dan denah. Misalnya pada sebuah peta terdapat skala 1 : 2.000.000 artinya 1 cm pada peta mewakili 2.000.000 cm pada keadaan sebenarnya. Perlu diingat satuan panjang yang dipakai pada skala yaitu cm, dan satuan panjang yang biasanya dipakai pada jarak bekerjsama yaitu km. Hubungan antar satuan cm dan km yaitu dengan mengalikan 10.000 bila satuan turun (km --> cm) dan membagi dengan 10.000 bila satuan naik (cm-->km).
Cara memilih skala, jarak pada peta, dan jarak bekerjsama yaitu sebagai berikut :
Pembahasan :
Karena satuan yang biasanya dipakai pada skala yaitu cm, ubah jarak bekerjsama ke cm terlebih dahulu (m ke cm turun 2 tangga) = 600 x 100 = 60.000 cm.
Skala yang dipakai yaitu 1 : 5.000
2. Jarak rumah Darwoto ke sekolah yaitu 360 m. Dias menciptakan bagan jalan antara rumah dan sekolahnya. Jika panjang jalan dari rumah Darwoto ke sekolah digambarkan pada bagan 24 cm, maka skala yang dipakai Darwoto adalah....
Pembahasan :
Karena satuan yang biasanya dipakai pada skala yaitu cm, ubah jarak bekerjsama ke cm terlebih dahulu (m ke cm turun 2 tangga) = 360 x 100 = 36.000 cm.
Contoh Soal Mencari Jarak Pada Peta
Jarak antara kota R dan S yaitu 85 km. Apabila kedua kota tersebut digambar pada peta berskala 1 : 1.700.000, maka jarak kota R dan S pada peta adalah.....cm.
Pembahasan :
Rubah jarak bekerjsama menjadi cm 85 km = 8.500.000 cm.
Jarak pada peta kota R dan S yaitu 5 cm.
Jarak kota Jakarta dan Purwokerto yaitu 580 km. Jika kedua kota tersebut digambar pada peta dengan skala 1 : 1.450.000, maka jarak kota Jakarta dan Purwokerto pada peta yaitu ....cm.
Pembahasan :
Rubah jarak bekerjsama menjadi cm 580 km = 58.000.000 cm.
Jarak pada peta kota Jakarta dan dan Purwokerto pada peta yaitu 40 cm.
Contoh Soal Mencari Jarak Sebenarnya
Sebuah peta digambar dengan skala 1 : 2.250.000. Jika jarak dua kota dalam peta 8 cm, jarak kedua kota bekerjsama adalah...km.
Pembahasan :
Biasanya jarak bekerjsama satuan yang dipakai yaitu km, ubah satuan sekala menjadi km dengan cara membagi skala dengan 100.000 ( km ke cm turun 5 tangga = 100.000). 2.250.000 : 100.000 = 22,5.
Jarak bekerjsama = 22,5 x 8 = 180 km.
Diketahui jarak antara kota A dan Kota B pada peta 15 cm. Jika skala yang dipakai 1 : 600.000, jarak kota A dan kota B yang sebenarnya....km.
Pembahasan :
Biasanya jarak bekerjsama satuan yang dipakai yaitu km, ubah satuan sekala menjadi km dengan cara membagi skala dengan 100.000 ( km ke cm turun 5 tangga = 100.000). 600.000 : 100.000 = 6
Jarak bekerjsama = 6 x 15 = 90 km.
1. Perbandingan
Perbandingan sering muncul dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, Budi yaitu siswa paling tinggi dikelasnya. Artinya, Budi yaitu siswa paing tinggi dibanding dengan teman-temanya di kelas. Harga beras ketika ini 1 ½ kali harga beras satu bulan yang lalu. Artinya, harga beras ketika ini dibanding harga beras satu bulan yaitu 3 banding 2. Perbandingan sanggup dinyatakan sebagai bentuk pecahan. Perbandingan merupakan bentuk paling sederhana dari pecahan.
Menentukan Perbandingan dan Hasil Perbandingan
Untuk memilih besar perbandingan sanggup dilakukan dengan cara membagi perbandingan dengan bilangan yang merupakan pembagi dari kedua bilangan yang dibandingkan.
Contoh Soal 1:
Di dalam sebuah sangkar ayam terdapat 48 ekor ayam jantan dan 72 ekor ayam betina. Berapakah perbandingan antara jumlah ayam jantan dengan ayam betina ?
Pembahasan :
| Ayam jantan | = | 48 : 24 | = | 2 | , perbandingan ayam jantan dan ayam betina yaitu 2 : 3. |
| Ayam betina | 72 : 24 | 3 |
Contoh Soal 2 :
Perbandingan banyak sepeda motor dan kendaraan beroda empat di sebuah daerah parkir 10 : 3. Jika banyak kendaraan beroda empat yang diparkir 24, jumlah sepeda motor dan kendaraan beroda empat yang diparkir adalah.....
Pembahasan :
| Sepeda Motor | = | 10 | = | a | , 3a = 10 x 24, a =. | 240 | , a = 80. |
| Mobil | 3 | 24 | 3 |
Contoh Soal 3 :
Perbandingan tinggi tubuh Ari dan Santo 3 : 4. Jika tinggi tubuh Santo 160 cm, selisih tinggi tubuh Santo dan Ari....cm.
Pembahasan :
| Ari | = | 3 | = | a | , 4a = 3 x 160, a =. | 480 | , a = 120. |
| Santo | 4 | 160 | 4 |
Perbandingan Yang Diketahui Jumlah Hasil Perbandingannya
Apabila besarnya perbandingan sudah diketahui dari A dan B yaitu a : b dan jumlah bekerjsama dari keduanya yaitu A + B = J. Untuk mencari besar bekerjsama dari masing-masing yaitu sebagai berikut.
| A = | a | x J atau A = | b | x J |
| a +b | a + b |
Apabila besarnya perbandingan dan jumlah bekerjsama dari keduanya sudah diketahui, perbandingan dijumlahkan dan dijadikan penyebut dari perbandingan tersebut.Contoh Soal 1:
Perbandingan umur Budi dan Danu yaitu 2 : 5. Jika diketahui jumlah usia keduanya yaitu 35 tahun, berapakah umur masing-masing anak ?
Pembahasan :
Perbandingan usia Budi dan Danu 2 : 5, dijumlahkan menjadi 7. Jumlah usia 35.
| Budi = | 2 | x 35 = | 70 | = 10 tahun |
| 2 + 5 | 7 |
| Danu = | 5 | x 35 = | 175 | = 25 tahun |
| 2 + 5 | 7 |
Contoh Soal 2 :
Dalam sebuah keranjang terdapat 78 buah yang terdiri dari buah apel dan buah jeruk. Perbandingan banyak buah apel dan buah jeruk yaitu 5 : 8. Banyak buah jeruk di dalam keranjang tersebut....buah.
Pembahasan :
Perbandingan buah apel dan buah jeruk 5 : 8, dijumlahkan menjadi 13. Jumlah buah 78.
| Buah Apel = | 5 | x 78 = | 390 | = 30 buah |
| 5 + 8 | 13 |
| Buah Jeruk= | 8 | x 78 = | 624 | = 48 buah |
| 5 + 8 | 13 |
Contoh Soal 3 :
Perbandingan banyak siswa pria dan wanita pada suatu sekolah yaitu 4 : 7. Jika jumlah semua dalam suatu sekolah 440 siswa. Jumlah siswa perempuan....
Pembahasan :
Perbandingan siswa pria dan wanita 4 : 7, dijumlahkan menjadi 11. Jumlah seluruh siswa 440.
| Siswa pria = | 4 | x 440 = | 1.760 | = 160 siswa |
| 4 + 7 | 11 |
| Siswa wanita = | 7 | x 440 = | 3.080 | = 280 siswa |
| 4 + 7 | 11 |
Perbandingan Yang Diketahui Selisih Hasil Perbandingannya
Apabila besarnya perbandingan sudah diketahui dari A dan B yaitu a : b dengan a > b dan selisih bekerjsama dari keduanya yaitu A - B = S. Untuk mencari besar bekerjsama dari masing-masing yaitu sebagai berikut.
| A = | a | x S atau A = | b | x S |
| a - b | a - b |
Apabila besarnya perbandingan dan selisih bekerjsama dari keduanya sudah diketahui, perbandingan dikurangkan dan dijadikan penyebut dari perbandingan tersebut.Contoh Soal :
Perbandingan jumlah siswa pria dan wanita di kelas VI SD Cndekia yaitu 7 : 3. Jika diketahui selisih siwa pria dan wanita yaitu 20, berapakah jumlah masing-masing siswa ?
Pembahasan :
Perbandingan siswa pria dan wanita 7 : 3, dikurangkan menjadi 4, selisih siswa 20.
| Siswa pria = | 7 | x 20 = | 140 | = 35 siswa |
| 7 - 3 | 4 |
| Siswa wanita = | 3 | x 20 = | 60 | = 15 siswa |
| 7 - 3 | 4 |
Selisih uang Andi dan Tono Rp16.000. Perbandingan uang Andi dan Tono 5 : 3. Jumlah uang andi dan Tono...
Pembahasan :
Perbandingan uang Andi dan Tono 5 : 3, dikurangkan menjadi 2, selisih uang Rp16.000.
| Uang Andi = | 5 | x Rp16.000 = | 80.000 | = 40.000 |
| 5 - 3 | 2 |
| Uang Tono = | 3 | x Rp16.000 = | 48.000 | = 24.000 |
| 5 - 3 | 2 |
Contoh Soal 3 :
Perbandingan uang Sasti dan Wisnu 5 : 9. Apabila selisih uang mereka Rp28.000, maka banyak uang Sasti adalah.....
Pembahasan :
Perbandingan uang Sasti dan Wisnu 5 : 9, dikurangkan menjadi 4, selisih uang Rp28.000.
| Uang Sasti = | 5 | x Rp28.000 = | 140.000 | = 35.000 |
| 9 - 5 | 4 |
| Uang Wisnu = | 9 | x Rp28.000 = | 252.000 | = 63.000 |
| 9 - 5 | 4 |
2. Skala
Skala merupakan bentuk perbandingan yang ditulis ditulis dengan 1 : p, dengan p suatu bilangan asli. Skala banyak dipakai pada peta dan denah. Misalnya pada sebuah peta terdapat skala 1 : 2.000.000 artinya 1 cm pada peta mewakili 2.000.000 cm pada keadaan sebenarnya. Perlu diingat satuan panjang yang dipakai pada skala yaitu cm, dan satuan panjang yang biasanya dipakai pada jarak bekerjsama yaitu km. Hubungan antar satuan cm dan km yaitu dengan mengalikan 10.000 bila satuan turun (km --> cm) dan membagi dengan 10.000 bila satuan naik (cm-->km).
Cara memilih skala, jarak pada peta, dan jarak bekerjsama yaitu sebagai berikut :
Rumus Skala :Contoh Soal Mencari Skala :
Rumus Jarak pada peta :
Skala = Jarak Sebenarnya Jarak pada peta
Rumus Jarak sebenarnya =Jarak bekerjsama = skala x jarak pada peta
Jarak pada peta = Jarak Sebenarnya Skala
1. Jarak rumah Wawan ke sekolah 600 m. Jarak rumah Nino ke sekolah dalam sebuah bagan digambar 12 cm. Skala bagan tersebut yaitu ...
Pembahasan :
Karena satuan yang biasanya dipakai pada skala yaitu cm, ubah jarak bekerjsama ke cm terlebih dahulu (m ke cm turun 2 tangga) = 600 x 100 = 60.000 cm.
| Skala = | Jarak Sebenarnya | = | 60.000 | = 5.000 |
| Jarak pada peta | 12 |
2. Jarak rumah Darwoto ke sekolah yaitu 360 m. Dias menciptakan bagan jalan antara rumah dan sekolahnya. Jika panjang jalan dari rumah Darwoto ke sekolah digambarkan pada bagan 24 cm, maka skala yang dipakai Darwoto adalah....
Pembahasan :
Karena satuan yang biasanya dipakai pada skala yaitu cm, ubah jarak bekerjsama ke cm terlebih dahulu (m ke cm turun 2 tangga) = 360 x 100 = 36.000 cm.
| Skala = | Jarak Sebenarnya | = | 36.000 | = 1.500 |
| Jarak pada peta | 24 |
Contoh Soal Mencari Jarak Pada Peta
Jarak antara kota R dan S yaitu 85 km. Apabila kedua kota tersebut digambar pada peta berskala 1 : 1.700.000, maka jarak kota R dan S pada peta adalah.....cm.
Pembahasan :
Rubah jarak bekerjsama menjadi cm 85 km = 8.500.000 cm.
| Jarak pada peta = | Jarak Sebenarnya | = | 8.500.000 | = 5 |
| Skala | 1.700.000 |
Jarak kota Jakarta dan Purwokerto yaitu 580 km. Jika kedua kota tersebut digambar pada peta dengan skala 1 : 1.450.000, maka jarak kota Jakarta dan Purwokerto pada peta yaitu ....cm.
Pembahasan :
Rubah jarak bekerjsama menjadi cm 580 km = 58.000.000 cm.
| Jarak pada peta = | Jarak Sebenarnya | = | 58.000.000 | = 40 |
| Skala | 1.450.000 |
Contoh Soal Mencari Jarak Sebenarnya
Sebuah peta digambar dengan skala 1 : 2.250.000. Jika jarak dua kota dalam peta 8 cm, jarak kedua kota bekerjsama adalah...km.
Pembahasan :
Biasanya jarak bekerjsama satuan yang dipakai yaitu km, ubah satuan sekala menjadi km dengan cara membagi skala dengan 100.000 ( km ke cm turun 5 tangga = 100.000). 2.250.000 : 100.000 = 22,5.
Jarak bekerjsama = 22,5 x 8 = 180 km.
Diketahui jarak antara kota A dan Kota B pada peta 15 cm. Jika skala yang dipakai 1 : 600.000, jarak kota A dan kota B yang sebenarnya....km.
Pembahasan :
Biasanya jarak bekerjsama satuan yang dipakai yaitu km, ubah satuan sekala menjadi km dengan cara membagi skala dengan 100.000 ( km ke cm turun 5 tangga = 100.000). 600.000 : 100.000 = 6
Jarak bekerjsama = 6 x 15 = 90 km.
Penyelesaian Soal Perbandingan Dan Skala
Reviewed by dannz
on
2:43 AM
Rating:
Reviewed by dannz
on
2:43 AM
Rating:
