Menghitung Besar Sudut Jarum Jam

Waktu memegang peranan penting di Masa Perjuangan Diplomasi mempertahankan kemerdekaan. Setiap detik, menit, dan jam sangat berarti. Bagaimana kekerabatan antara sudut dengan jarum jam? Ternyata Hubungan antara jarum jam dengan besar sudut yaitu, sudut yang terbentuk antara dua jarum jam akan memilih waktu, dan sebaliknya. Pada jam dinding terdapat jarum pendek dan jarum panjang, jarum pendek membuktikan jam dan jarum panjang membuktikan menit. Setiap pergerakan jarum panjang menghipnotis jarum yang pendek dan begitu pula sebaliknya.

Jam yang dimaksud di sini yaitu jam dinding. Jam dinding yaitu jam yang difungsikan secara letak, atau biasanya dipajang di dinding. Jarum jam dinding terdiri dari jarum detik, jarum menit, dan jarum yang menunjukkan jam. Dalam ukuran sudut dikenal juga istilah satuan derajat, menit, dan detik yang pengertiannya berbeda dengan satuan menit, detik pada satuan waktu. bagaimana menghitung besarnya sudut yang dibuat oleh jarum jam pendek dan jarum jam panjang pada jam. Perhatikan klarifikasi berikut :

1. Dalam 1 jam pergerakan jarum jam pendek jikalau berputar satu putaran penuh itu artinya jarum bergerak selama 12 jam atau 360° dari hal itu kita akan mendapatkan: 12 jam = 360° sehingga 1 jam = 360° : 12 = 30° per jam  atau 1 jam = 30°. Ini berarti jikalau jarum jam pendek bergerak 1 jam maka sudut yang dibuat antara daerah awal dan tamat jarum sebesar 30°.
2. Dalam 1 jam atau 60 menit pergerakan jarum jam panjang  jika berputar satu putaran penuh selama 60 menit dan 1 putaran = 360° didapat hubungan: 60 menit = 360° sehingga 1 menit = 360° : 60 = 6° atau  1 menit = 6°. Ini berarti jikalau jarum jam panjang bergerak 1 menit maka sudut yang dibuat antara daerah awal dan tamat jarum panjang sebesar 6°

Contoh Soal 1 :

Tentukan besar sudut terkecil yang dibuat jarum jam panjang dan jarum jam pendek pada pukul 15.45.

Penyelesaian

Untuk menuntaskan problem di atas kita harus mencari satu-persatu sudut yang dibuat oleh masing-masing jarum jam. Dalam hal ini, angka 12 pada jam kita gunakan sebagai daerah awal kedua jarum jam.

15.45 (03.45) berarti jarum jam pendek bergerak 3 jam 45 menit
3 jam + 45 menit = 3 jam + (45/60) jam

= (3 x 30°) + (	45	x 30°) = 90° + 22,5° = 112,5°
	60

Jarum jam panjang bergerak 45 menit dari angka 12 maka, 45 menit = 45 x 6 = 270°
Jadi, sudut yang terkecil yang dibuat oleh kedua jarum jam = 270° - 112,5° = 157, 5°

Contoh Soal 2 :
Tentukan besar sudut terkecil yang dibuat jarum jam panjang dan jarum jam pendek pada pukul 06.30.

Penyelesaian :

Untuk menuntaskan problem di atas kita harus mencari satu-persatu sudut yang dibuat oleh masing-masing jarum jam. Dalam hal ini, angka 12 pada jam kita gunakan sebagai daerah awal kedua jarum jam.

06.30 berarti jarum jam pendek bergerak 6 jam 30 menit
6 jam + 30 menit = 6 jam + (30/60) jam

= (6 x 30°) + (	30	x 30°) = 180° + 15° = 195°
	60

Jarum jam panjang bergerak 30 menit dari angka 12 maka, 30 menit = 30 x 6 = 180°
Jadi, sudut yang terkecil yang dibuat oleh kedua jarum jam = 195° - 180° = 15°

Catatan : Dalam mengurangkan sudut kedua jarum, kita kurangkan sudut yang terbentuk paling besar dikurangi sudut yang terbentuk paling kecil (mencari selisihnya). Hubungan antara jarum jam dengan besar sudut yaitu, sudut yang terbentuk antara dua jarum jam akan memilih waktu, dan sebaliknya waktu memilih besar sudut yang terbentuk.