Setelah mengenali aneka macam cara untuk membandingkan bilangan, mempelajari bagaimana menuntaskan duduk masalah dengan perbandingan rasio, persentase, dan pecahan, mempelajari bagaimana memilih tarif satuan, dan memakai tarif, laju, kecepatan, untuk menciptakan tabel, dan persamaan, dan memakai rasio dan proporsi untuk menuntaskan aneka macam masalah. Berikut ini teladan soal penilaian untuk materi Menentukan Perbandingan Dua Besaran.
1. Terdapat 42 siswa yang mengikuti kelas paduan suara. 31 siswa yang mengikuti kelas paduan bunyi yaitu perempuan. Di antara proporsi berikut yang dipakai untuk memilih x, yakni persentase siswa laki-laki yang mengikuti kelas paduan bunyi yaitu ....
Jumlah siswa laki-laki = 42-31 =11
Jumlah siswa mengikuti paduan bunyi 42, Jawaban D
2. Rasio waktu yang diluangkan Karina untuk mengerjakan kiprah Matematika terhadap kiprah IPA yaitu 5 banding 4. Jika dia meluangkan 40 menit untuk menuntaskan kiprah Matematika, maka waktu yang dia luangkan untuk menuntaskan kiprah IPA yaitu ...
3. Sebuah mesin di suatu pabrik minuman bisa memasang tutup botol untuk 14 botol dalam waktu 84 detik. Banyak botol yang sanggup ditutup oleh mesin dalam waktu 2 menit yaitu ...
2 menit =120 detik
Banyak tutup botol yang sanggup ditutup oleh mesin dalam waktu 2 menit adalah
=(120x14):84
=1680:84
=20 (B)
4. Pak Chandra membeli kapal motor. Jika kapal motor yang ia miliki dikendarai dengan kecepatan 32 km per jam dan menempuh jarak 80 km, kapal motor tersebut membutuhkan 24 liter solar. Pada kecepatan yang sama, solar yang diharapkan Pak Chandra untuk menempuh perjalanan sejauh 120 km yaitu ... liter.
5. Pak Hendra digaji Rp360.000,00 selama 3 jam untuk memperlihatkan training di tempat kursus. Waktu yang Pak Hendra gunakan untuk training bila ia mendapat honor Rp7.200.000,00 yaitu ...
6. Suatu pekerjaan sanggup diselesaikan selama 16 hari oleh 7 orang. Jika 3 pekerja ditugaskan ke pekerjaan lain, usang waktu yang bisa diselesaikan oleh pekerja yang tersisa yaitu ....
7. 5 ons meises cokelat dijual seharga Rp10.000,00. Di antara grafik berikut yang memperlihatkan korelasi antara berat dan harga meises cokelat yang dijual yaitu ...
Jawaban : A
0.5
8. Pak Bambang dan keluarga, berencana mudik dari Medan ke Padang dikala libur hari raya. Untuk itu, dia membagi dua hari perjalanannya. Hari pertama ia menempuh perjalanan 358 km dan untuk hari kedua ia tempuh sejauh 370 km. Konsumsi rata-rata kendaraan beroda empat yang dimiliki Bambang yaitu 20 km/liter. Penggunaan BBM yang diharapkan kendaraan beroda empat Pak Bambang dari Medan hingga Padang yaitu ...
(358+370)/20 = 36,4 liter
9. Jamila yaitu seorang perancang busana muda. Dia ingin membuka toko yang khusus menjual baju rancangannya di sebuah ruko. Dia menggambar rancangan toko menyerupai berikut.
Lebar toko pada gambar yaitu 2 in. Lebar toko bekerjsama yang ingin dibentuk Jamila yaitu ... meter
1/2 in = 3 meter
1 in = 6 meter
2 in = 6 x 2
2 in = 12 meter (D)
10. Pak Ikhsan mengendarai kendaraan beroda empat dari rumahnya ke kota tempat ia bekerja sejauh 276 mil dengan kecepatan rata-rata 62 mil per jam. Di selesai pekan, ia pulang ke rumahnya dengan menempuh perjalanan selama 6,5 jam. Di antara pernyataan berikut yang sesuai dengan
kondisi di atas yaitu ...
Kecepatan waktu berangkat = 276/62 = 4, 45 jam
Kecepatan waktu pulang = 276/42 = 6,5 jam
Jawaban : D
11. Tabel berikut memperlihatkan kecepatan empat merek printer.
Printer manakah yang mencetak paling cepat?
Roboprint 2 lembar/detik (paling cepat)
Voldeprint 1 lembar/2 detik = 0,5 lembar/detik
BiTech Plus 160/120 = 1,3 lembar/detik
El Pro 100/60 = 1,7 lembar/detik
12. Dalam lahan parkir suatu sekolah, 21 dari 25 sepeda yang terparkir tidak mempunyai boncengan di belakang. Persentase dari sepeda yang tidak mempunyai boncengan di belakang yaitu ....
21/25 x 100% = 84%
13. Dalam tabel isu nilai gizi pada kemasan biskuit yang dimiliki Dian menyatakan bahwa 16 keping biskuit mengandung 24 gram karbohidrat. Dian memakan 12 keping biskuit. Kandungan karbohidrat dalam 12 biskuit?
12/16 x 24 = 18 gram
14. Emilia akan memakai petunjuk yang tertera pada kemasan sirup rasa melon. “Tambahkan 13 cangkir air untuk setiap 2 cangkir sirup rasa melon.” Di antara proporsi berikut yang sanggup dipakai untuk memilih w, banyak cangkir air yang harus Emilia tambahkan untuk 5 cangkir sirup rasa melon yaitu ...
Jawaban A
15. Sebuah foto berukuran 3 cm × 4 cm. Apabila foto diperbesar dan sisi yang paling panjang menjadi 9 cm, maka panjang sisi terpendek menjadi ...
16. Jika a : b = 3 : 4, maka (6a + b) : (4a + 5b) yaitu ...
(6a + b) : (4a + 5b) = ((6x3) + 4) : ((4x3)+(5x4)) = (18 + 4) : (12+20) = 22 : 32 = 11 : 16
17. Reni mengoleksi buku bacaan berupa novel sebanyak 72 buku. Rasio jumlah novel ber-genre drama dan misteri yaitu 7 : 5. Banyak novel misteri yang harus Reni beli lagi semoga rasio kedua genre novel tersebut menjadi 1 : 1 yaitu ...
Supaya 1 : 1 atau 42 : 42 maka Reni harus membeli 12 novel misteri lagi.
18. Jika (a + b) : (a – b) = 1 : 5, maka (a2 – b2) : (a2 + b2) sama dengan ....
19. Jarak antara dua kota pada peta yaitu 2 cm. Jarak bekerjsama kedua kota bekerjsama yaitu 80 km. Skala yang dipakai peta tersebut yaitu ...
Skala = jarak bekerjsama : jarak pada peta = 8 000.000 : 2 = 4.000.000
20. Di antara nilai p berikut yang memenuhi proporsi p/7 = 21/49 yaitu ...
B. Soal Uraian.
1. Kesehatan.
Perhatikan tabel di bawah ini.
Persentase Akses Air Minum Layak Rumah Tangga di Indonesia
a. Bandingkan persentase terusan air minum layak perkotaan terhadap pedesaan dan persentase terusan air minum layak pedesaan terhadap perkotaan. Tulislah pernyataan untuk masing-masing tahun.
Pada tahun 2000, terusan air minum layak di perkotaan terhadap terusan air minum layak di pedesaan berbanding sekitar 3:2 (46/15 dan 31/15). Pada tahun 2011, terusan air minum layak di perkotaan terhadap terusan air minum layak di pedesaan berbanding sekitar 10:11 (41/4 dan 44/4).
b. Jelaskan kenaikan atau penurunan terusan air minum layak di perkotaan dan di pedesaan antara tahun 2000 dan 2011.
Akses air minum layak di tempat perkotaan menurun sebesar 10,69%. Sedangkan di tempat pedesaan, terusan air minum layak meningkat sebesar 40,27%.
2. Ratna ingin membeli mi instan. Ratna mempunyai dua pilihan tempat untuk membeli mi instan. Di AndaMart, Ratna sanggup membeli tujuh bungkus mi instan seharga Rp13.000,00. Sedangkan di SandiMart, Ratna sanggup membeli enam bungkus mi instan seharga Rp11.000,00. Toko manakah yang akan kalian sarankan ke Ratna? Jelaskan.
Ratna sanggup membeli tujuh bungkus mie instan seharga Rp13.000,00/7 = 1.857.
Sedangkan di SandiMart, Ratna sanggup membeli enam bungkus mie instan seharga Rp11.000,00/6 = 1.833. Toko yang akan disarankan Disarankan kepada Ratna untuk membeli mie instan di SandiMart. Harga satuan mie di SandiMart lebih murah daripada di AndaMart.
3. Kota A dan kota B pada peta berjarak 6 cm. Jarak bekerjsama kedua kota tersebut yaitu 120 km. Jika Kota B dan Kota C pada peta yang sama berjarak 4 cm, maka tentukan jarak bekerjsama Kota B dan Kota C.
Salah satu alternatif penyelesaian duduk masalah di atas dengan cara menciptakan proporsi menyerupai berikut.
= 8.000.000
4. Rasio dari dua dua bilangan yaitu 3 : 4. Jika masing-masing bilangan ditambah 2, rasionya menjadi 7 : 9. Tentukan hasil kali kedua bilangan itu.
Misalkan dua bilangan yang dimaksud yaitu a dan b. Sehingga a : b = 3 : 4. atau Apabila kedua bilangan masing-masing ditambah 2, rasionya menjadi a + 2 : b + 2 = 7 : 9 dengan mengubah menjadi bentuk proporsi, maka bentuknya menjadi
Jadi, hasil kali kedua bilangan yaitu 192.
5. Masalah Terbuka
Berikut ini sebaran titik koordinat yang memperlihatkan jarak (d) terhadap waktu (t). Variabel d dalam satuan meter dan variabel t dalam satuan detik. Grafik tersebut menjelaskan seseorang berjalan dari detektor gerakan.
a. Taksirlah seberapa cepat orang ini bergerak. Jelaskan bagaimana anda mengetahuinya.
Orang tersebut berjalan dengan kecepatan 1 m/s. Kecepatan bisa dilihat dari beberapa titik yang menghubungkan waktu dan jarak mempunyai nilai yang sama.
b. Buatlah tabel yang taksirannya sama dengan grafik di samping.
c. Apakah sebaran plot ini memperlihatkan perbandingan senilai atau berbalik nilai? Jelaskan.
Sebaran plot memperlihatkan perbandingan senilai. Terlihat dari tabel bahwa rasio setiap kolom yaitu sama. Selain itu, garis yang mendekati kumpulan plot berbentuk garis lurus dan melalui titik asal.
d. Tentukan persamaan dari perbandingan jarak terhadap waktu menurut grafik di samping.
Hubungan jarak (d) terhadap waktu (t) yaitu d = t. Artinya setiap satu detik orang tersebut berjalan sejauh 1 meter.
6. Suhu Lautan
Grafik di bawah memperlihatkan suhu air di Samudera Pasifik. Asumsikan suhu dan kedalaman maritim berbanding terbalik pada kedalaman yang lebih dari 900 meter.
a. Tentukan persamaan yang bekerjasama dengan suhu T dan kedalaman maritim m.
Persamaan yang bekerjasama dengan suhu T dan kedalaman maritim m.
T =4.440/d
b. Tentukan suhu pada kedalaman 5.000 meter.
T = 4.440/ d, d = 5000 meter
T = 4.440/5000 = 0.89°
7. Berjalan
Gambar di atas memperlihatkan jejak kaki seorang laki-laki yang berjalan. Panjang langkah P yaitu jarak antara dua ujung belakang jejak kaki yang berurutan. Untuk pria, rumus n/p = 140, memperlihatkan korelasi antara n dan P. dimana n memperlihatkan banyak langkah per menit, dan P menunjukkan
panjang langkah dalam satuan meter.
a. Jika rumus di atas memperlihatkan langkah kaki Heri dan dia berjalan 70 langkah per menit, berapakah panjang langkah Heri? Tunjukkan bagaimana kalian menentukannya.
b. Beni mengetahui bahwa panjang langkah kakinya yaitu 0,80 meter. Jika rumus tersebut memperlihatkan langkah kaki Beni, hitung kecepatan Beni berjalan dalam meter per menit dan dalam kilometer per jam.Tunjukkan seni administrasi kalian menyelesaikannya.
Jadi, Beni berjalan dengan kecepatan 112 langkah per menit.
Oleh sebab beni melangkah 112 langkah permenit dan setiap langkah sejauh 0,8 meter, maka kecepatan Beni berjalan yaitu 89,6 meter per menit atau sekitar 5,376 km/jam.
8. Soal PISA
Mei Ling dari Singapura sedang mempersiapkan kepergiannya ke Afrika Selatan selama 3 bulan dalam pertukaran pelajar. Dia harus menukarkan uang Dolar Singapura (SGD) miliknya menjadi Rand Afrika Selatan (ZAR).
a. Mei Ling mengecek nilai tukar uang gila antara Dolar Singapura dan Rand Afrika Selatan, yakni 1 SGD = 4,2 ZAR. Mei Ling menukar 3.000 dolar Singapura menjadi Rand Afrika Selatan sesuai nilai tukar tersebut. Berapakah uang yang diperoleh Mei Ling dalam Rand Afrika Selatan ?
Mei Ling menukar 3.000 dolar Singapura menjadi Rand Afrika Selatan sesuai nilai tukar tersebut maka uang yang diperoleh Mei Ling sesudah menukar uang dolar Singapura miliknya yaitu 4,2 x 3.000 = 12.600 ZAR.
b. Ketika kembali ke Singapura selama 3 bulan, uang Mei Ling bersisa 3.900 ZAR. Dia menukarkannya menjadi Dolar Singapura, perhatikan bahwa nilai tukar kedua mata uang tersebut telah bermetamorfosis 1 SGD = 4,0 ZAR. Berapakah uang yang didapatkan Mei Ling sesudah ditukarkan menjadi Dolar Singapura?
Uang Mei Ling sesudah kembali ke Singapura sebesar 3.900 : 4 = 975 SGD.
c. Selama 3 bulan nilai tukar mata uang gila telah berubah mulai 4,2 menjadi 4,0 ZAR per SGD. Apakah hal ini keberuntungan yang didapatkan Mei Ling bahwa nilai tukar kini yang sebelumnya 4,0 menjadi 4,2 ZAR, ketika dia menukar ZARnya menjadi SGD? Berikan klarifikasi untuk mendukung jawabanmu.
Ketika situasi penurunan mata uang ZAR terhadap SGD mengungtungkan Mei Ling. Apabila nilai tukar SDG terhadap ZAR masih 4,2 ZAR per SGD, Mei Ling akan memperoleh uang sekitar 3.900 : 4,2 = 929 SGD. Nilai tukarnya lebih kecil daripada nilai tukar yang baru.
9. Katrol
Hubungan antara ukuran katrol dan kecepatan berputar berbandingterbalik.
Katrol menyerupai gambar di atas. Diameter katrol A dua kali diameter katrol B. Sehingga, bila katrol A berputar sekali, katrol B berputar dua kali. Misalkan katrol A berdiameter tiga kali katrol B, maka ketika A berputar sekali, katrol B berputar tiga kali. Diameter katrol B yang lebih kecil dibandingkan dengan diameter katrol A. Kecepatan putaran katrol berbanding terbalik terhadap diameter. Kita sanggup menyatakannya dalam persamaan R = k/d , dimana R yaitu kecepatan katrol dalam revolusi per menit (rpm) dan d yaitu diameter katrol.
a. Katrol A diputar terhadap katrol B. Katrol B berdiameter 40 cm dan berotasi 240 rpm. Tentukan kecepatan katrol A bila diameternya 50 cm. Untuk katrol A, kita sanggup memilih nilai k sebagai berikut.
Untuk memilih kecepatan katrol A, dilakukan perhitungan menyerupai berikut.
Jadi, kecepatan katrol A yaitu 192 rpm.
b. Katrol B diputar terhadap katrol A. Katrol A berdiameter 30,48 cm dan berkecepatan 300 rpm. Katrol B berdiameter 38,1 cm. Berapakah kecepatan yang dihasilkan oleh katrol B?
Kecepatan yang dihasilkan oleh katrol B yaitu 240 rpm.
c. Katrol pada sebuah mesin berdiameter 9 inci dan berputar 1260 rpm. Katrol ini diikat sabuk karet dengan katrol yang lebih kecil pada motor elektrik. Katrol yang kecil berdiameter 5 inci. Tentukan kecepatan katrol yang kecil.
Katrol yang kecil berdiameter 5 inci, maka kecepatan katrol yang kecil yaitu 2.268 rpm.
d. Apakah keliling bulat (katrol) berbanding lurus dengan diameternya? Jelaskan.
Keliling bulat (katrol) berbanding lurus dengan diameternya. Semakin besar diameter katrol, semakin panjang kelilingnya. Semakin kecil diameter katrol, semakin pendek kelilingnya.
e. Bagaimanakah keliling bulat besar lengan berkuasa bila diameternya dilipatgandakan?
Apabila diameter suatu bulat dilipatgandakan, keliling bulat akan berlipat ganda pula. Misalkan, diameter bulat diubah menjadi empatkalinya, maka keliling bulat menjadi empat kali dari keliling semula.
10. Gunakan x untuk menyatakan salah satu ukuran panjang persegipanjang dan gunakan y untuk menyatakan ukuran lebar.
a. Buatlah tabel nilai yang mungkin untuk x dan y bila luas persegipanjang yaitu 12 m2. Kemudian dari tabel yang kalian buat, gambarkan grafiknya.
b. Apakah korelasi x dan y senilai, berbalik nilai, atau bukan keduanya? Jelaskan alasan kalian.
Hubungan x dan y yaitu berbalik nilai. Karena hasil kali kedua nilai yaitu sama, yakni 12.
c. Buatlah tabel nilai yang mungkin untuk x dan y bila luas persegipanjang yaitu 12 m2. Kemudian dari tabel yang kalian buat, gambarkan grafiknya dengan memakai bidang koordinat yang sama pada soal a).
d. Bagaimanakah korelasi luas persegipanjang pertama dengan luas persegipanjang yang kedua? Jika nilai x yang diketahui, bagaimanakah korelasi antara nilai y pada persegipanjang pertama dan nilai y pada persegipanjang kedua? Jika nilai y yang diketahui, bagaimanakah korelasi antara nilai x pada persegipanjang pertama dan nilai x pada persegipanjang kedua?
Kedua luas pada persegi panjang soal a) dan soal c) yaitu sama. Apabila nilai x yang diketahui pada soal a) dan c) maka nilai y pada keduanya akan sama dengan 12/x. Apabila nilai y yang diketahui pada soal a) dan c), maka nilai x pada keduanya pun sama dengan 12/y
1. Terdapat 42 siswa yang mengikuti kelas paduan suara. 31 siswa yang mengikuti kelas paduan bunyi yaitu perempuan. Di antara proporsi berikut yang dipakai untuk memilih x, yakni persentase siswa laki-laki yang mengikuti kelas paduan bunyi yaitu ....
| A. |
| C. |
| ||||||||||
| B. |
| D. |
|
Jumlah siswa mengikuti paduan bunyi 42, Jawaban D
2. Rasio waktu yang diluangkan Karina untuk mengerjakan kiprah Matematika terhadap kiprah IPA yaitu 5 banding 4. Jika dia meluangkan 40 menit untuk menuntaskan kiprah Matematika, maka waktu yang dia luangkan untuk menuntaskan kiprah IPA yaitu ...
| A. | 20 menit | C. | 60 menit |
| B. | 32 menit | D. | 90 menit |
| 5 | = | 40 | = 5x = 160 , x = 160/5 = 32 menit (B) |
| 4 | x |
3. Sebuah mesin di suatu pabrik minuman bisa memasang tutup botol untuk 14 botol dalam waktu 84 detik. Banyak botol yang sanggup ditutup oleh mesin dalam waktu 2 menit yaitu ...
| A. | 16 botol | C. | 28 botol |
| B. | 20 botol | D. | 35 botol |
Banyak tutup botol yang sanggup ditutup oleh mesin dalam waktu 2 menit adalah
=(120x14):84
=1680:84
=20 (B)
4. Pak Chandra membeli kapal motor. Jika kapal motor yang ia miliki dikendarai dengan kecepatan 32 km per jam dan menempuh jarak 80 km, kapal motor tersebut membutuhkan 24 liter solar. Pada kecepatan yang sama, solar yang diharapkan Pak Chandra untuk menempuh perjalanan sejauh 120 km yaitu ... liter.
| A. | 7 1/2 | C. | 12 |
| B. | 9 | D. | 20 |
| 80 | = | (120-80) = 40 | = 80x = 960 , x = 960/80 = 12 liter (C) |
| 24 | x |
5. Pak Hendra digaji Rp360.000,00 selama 3 jam untuk memperlihatkan training di tempat kursus. Waktu yang Pak Hendra gunakan untuk training bila ia mendapat honor Rp7.200.000,00 yaitu ...
| A. | 12 Jam | C. | 60 Jam |
| B. | 20 Jam | D. | 140 Jam |
| 360.000 | = | 7.200.000 | = 360,000x = 21.600.00, x = 21.600/360.000 = 60 jam (C) |
| 3 | x |
6. Suatu pekerjaan sanggup diselesaikan selama 16 hari oleh 7 orang. Jika 3 pekerja ditugaskan ke pekerjaan lain, usang waktu yang bisa diselesaikan oleh pekerja yang tersisa yaitu ....
| A. | 28 hari | C. | 32 hari |
| B. | 30 hari | D. | 35 hari |
| x | = | 7 | = 4x = 112, x = 112/4 = 28 hari (A) |
| 16 | 4 |
7. 5 ons meises cokelat dijual seharga Rp10.000,00. Di antara grafik berikut yang memperlihatkan korelasi antara berat dan harga meises cokelat yang dijual yaitu ...
0.5
8. Pak Bambang dan keluarga, berencana mudik dari Medan ke Padang dikala libur hari raya. Untuk itu, dia membagi dua hari perjalanannya. Hari pertama ia menempuh perjalanan 358 km dan untuk hari kedua ia tempuh sejauh 370 km. Konsumsi rata-rata kendaraan beroda empat yang dimiliki Bambang yaitu 20 km/liter. Penggunaan BBM yang diharapkan kendaraan beroda empat Pak Bambang dari Medan hingga Padang yaitu ...
| A. | 18 liter | C. | 35 liter |
| B. | 20 liter | D. | 38 liter |
9. Jamila yaitu seorang perancang busana muda. Dia ingin membuka toko yang khusus menjual baju rancangannya di sebuah ruko. Dia menggambar rancangan toko menyerupai berikut.
Lebar toko pada gambar yaitu 2 in. Lebar toko bekerjsama yang ingin dibentuk Jamila yaitu ... meter
| A. | 3 | C. | 9 |
| B. | 6 | D. | 12 |
1 in = 6 meter
2 in = 6 x 2
2 in = 12 meter (D)
10. Pak Ikhsan mengendarai kendaraan beroda empat dari rumahnya ke kota tempat ia bekerja sejauh 276 mil dengan kecepatan rata-rata 62 mil per jam. Di selesai pekan, ia pulang ke rumahnya dengan menempuh perjalanan selama 6,5 jam. Di antara pernyataan berikut yang sesuai dengan
kondisi di atas yaitu ...
| A. | Kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan dikala pulang sekitar 2 mil per jam lebih cepat dari keberangkatan. | C. | Kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan dikala pulang sekitar 20 mil per jam lebih cepat dari keberangkatan. |
| B. | Kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan dikala pulang sekitar 2 mil per jam lebih lambat dari keberangkatan. | D. | Kecepatan yang ditempuh Pak Ikhsan dikala pulang sekitar 20 mil per jam lebih lambat dari keberangkatan. |
Kecepatan waktu pulang = 276/42 = 6,5 jam
Jawaban : D
11. Tabel berikut memperlihatkan kecepatan empat merek printer.
| No. | Printer | Keterangan |
|---|---|---|
| A | Roboprint | Mencetak 2 lembar per detik |
| B | Voldeprint | Mencetak 1 lembar setiap dua detik |
| C | BiTech Plus | Mencetak 160 lembar dalam 2 menit |
| D | EL Pro | Mencetak 100 lembar per menit |
| A. | Roboprint | C. | BiTech Plus |
| B. | Voldeprint | D. | EL Pro |
Roboprint 2 lembar/detik (paling cepat)
Voldeprint 1 lembar/2 detik = 0,5 lembar/detik
BiTech Plus 160/120 = 1,3 lembar/detik
El Pro 100/60 = 1,7 lembar/detik
12. Dalam lahan parkir suatu sekolah, 21 dari 25 sepeda yang terparkir tidak mempunyai boncengan di belakang. Persentase dari sepeda yang tidak mempunyai boncengan di belakang yaitu ....
| A. | 21% | C. | 84% |
| B. | 46% | D. | 96% |
13. Dalam tabel isu nilai gizi pada kemasan biskuit yang dimiliki Dian menyatakan bahwa 16 keping biskuit mengandung 24 gram karbohidrat. Dian memakan 12 keping biskuit. Kandungan karbohidrat dalam 12 biskuit?
| A. | 8 gram | C. | 18 gram |
| B. | 12 gram | D. | 20 gram |
14. Emilia akan memakai petunjuk yang tertera pada kemasan sirup rasa melon. “Tambahkan 13 cangkir air untuk setiap 2 cangkir sirup rasa melon.” Di antara proporsi berikut yang sanggup dipakai untuk memilih w, banyak cangkir air yang harus Emilia tambahkan untuk 5 cangkir sirup rasa melon yaitu ...
| A. |
| C. |
| ||||||||||
| B. |
| D. |
|
15. Sebuah foto berukuran 3 cm × 4 cm. Apabila foto diperbesar dan sisi yang paling panjang menjadi 9 cm, maka panjang sisi terpendek menjadi ...
| A. | 3,75 cm | C. | 6,75 cm |
| B. | 4,75 cm | D. | 7,75 cm |
| 3 | = | x | , 4x = 3 x 9 , x = 27/4 =6,75 |
| 4 | 9 |
16. Jika a : b = 3 : 4, maka (6a + b) : (4a + 5b) yaitu ...
| A. | 1 : 2 | C. | 7 : 8 |
| B. | 3 : 5 | D. | 11 : 16 |
17. Reni mengoleksi buku bacaan berupa novel sebanyak 72 buku. Rasio jumlah novel ber-genre drama dan misteri yaitu 7 : 5. Banyak novel misteri yang harus Reni beli lagi semoga rasio kedua genre novel tersebut menjadi 1 : 1 yaitu ...
| A. | 9 | C. | 22 |
| B. | 12 | D. | 24 |
| Novel drama = | 7 | x 72 = 42 |
| 12 |
| Novel misteri = | 5 | x 72 = 30 |
| 12 |
18. Jika (a + b) : (a – b) = 1 : 5, maka (a2 – b2) : (a2 + b2) sama dengan ....
| A. | 2 : 3 | C. | 3 : 4 |
| B. | 5 : 13 | D. | 9 : 7 |
| A. | 1 : 400.000 | C. | 1 : 4.000.000 |
| B. | 1 : 800.000 | D. | 1 : 8.000.000 |
20. Di antara nilai p berikut yang memenuhi proporsi p/7 = 21/49 yaitu ...
| A. | 3 | C. | 9 |
| B. | 6 | D. | 12 |
| p | = | 21 | , 49p = 7 x 21 , p = 147/49 = 3 |
| 7 | 49 |
B. Soal Uraian.
1. Kesehatan.
Perhatikan tabel di bawah ini.
Persentase Akses Air Minum Layak Rumah Tangga di Indonesia
| Air Minum Layak | 2000 | 2011 |
|---|---|---|
| Perkotaan | 46,02 | 41,10 |
| Pedesaan | 31,31 | 43,92 |
Pada tahun 2000, terusan air minum layak di perkotaan terhadap terusan air minum layak di pedesaan berbanding sekitar 3:2 (46/15 dan 31/15). Pada tahun 2011, terusan air minum layak di perkotaan terhadap terusan air minum layak di pedesaan berbanding sekitar 10:11 (41/4 dan 44/4).
b. Jelaskan kenaikan atau penurunan terusan air minum layak di perkotaan dan di pedesaan antara tahun 2000 dan 2011.
Akses air minum layak di tempat perkotaan menurun sebesar 10,69%. Sedangkan di tempat pedesaan, terusan air minum layak meningkat sebesar 40,27%.
2. Ratna ingin membeli mi instan. Ratna mempunyai dua pilihan tempat untuk membeli mi instan. Di AndaMart, Ratna sanggup membeli tujuh bungkus mi instan seharga Rp13.000,00. Sedangkan di SandiMart, Ratna sanggup membeli enam bungkus mi instan seharga Rp11.000,00. Toko manakah yang akan kalian sarankan ke Ratna? Jelaskan.
Ratna sanggup membeli tujuh bungkus mie instan seharga Rp13.000,00/7 = 1.857.
Sedangkan di SandiMart, Ratna sanggup membeli enam bungkus mie instan seharga Rp11.000,00/6 = 1.833. Toko yang akan disarankan Disarankan kepada Ratna untuk membeli mie instan di SandiMart. Harga satuan mie di SandiMart lebih murah daripada di AndaMart.
3. Kota A dan kota B pada peta berjarak 6 cm. Jarak bekerjsama kedua kota tersebut yaitu 120 km. Jika Kota B dan Kota C pada peta yang sama berjarak 4 cm, maka tentukan jarak bekerjsama Kota B dan Kota C.
Salah satu alternatif penyelesaian duduk masalah di atas dengan cara menciptakan proporsi menyerupai berikut.
| 6 | = | 4 | , 6x = 4 x 12.000.000 , x = 48.000.000/6 |
| 12.000.000 | x |
4. Rasio dari dua dua bilangan yaitu 3 : 4. Jika masing-masing bilangan ditambah 2, rasionya menjadi 7 : 9. Tentukan hasil kali kedua bilangan itu.
Misalkan dua bilangan yang dimaksud yaitu a dan b. Sehingga a : b = 3 : 4. atau Apabila kedua bilangan masing-masing ditambah 2, rasionya menjadi a + 2 : b + 2 = 7 : 9 dengan mengubah menjadi bentuk proporsi, maka bentuknya menjadi
5. Masalah Terbuka
Berikut ini sebaran titik koordinat yang memperlihatkan jarak (d) terhadap waktu (t). Variabel d dalam satuan meter dan variabel t dalam satuan detik. Grafik tersebut menjelaskan seseorang berjalan dari detektor gerakan.
a. Taksirlah seberapa cepat orang ini bergerak. Jelaskan bagaimana anda mengetahuinya.
Orang tersebut berjalan dengan kecepatan 1 m/s. Kecepatan bisa dilihat dari beberapa titik yang menghubungkan waktu dan jarak mempunyai nilai yang sama.
b. Buatlah tabel yang taksirannya sama dengan grafik di samping.
| Jarak (m) | 0,5 | 1,5 | 2 | 3,5 | 4 |
| Waktu (s) | 0,5 | 1,5 | 2 | 3,5 | 4 |
c. Apakah sebaran plot ini memperlihatkan perbandingan senilai atau berbalik nilai? Jelaskan.
Sebaran plot memperlihatkan perbandingan senilai. Terlihat dari tabel bahwa rasio setiap kolom yaitu sama. Selain itu, garis yang mendekati kumpulan plot berbentuk garis lurus dan melalui titik asal.
d. Tentukan persamaan dari perbandingan jarak terhadap waktu menurut grafik di samping.
Hubungan jarak (d) terhadap waktu (t) yaitu d = t. Artinya setiap satu detik orang tersebut berjalan sejauh 1 meter.
6. Suhu Lautan
Grafik di bawah memperlihatkan suhu air di Samudera Pasifik. Asumsikan suhu dan kedalaman maritim berbanding terbalik pada kedalaman yang lebih dari 900 meter.
Persamaan yang bekerjasama dengan suhu T dan kedalaman maritim m.
T =4.440/d
b. Tentukan suhu pada kedalaman 5.000 meter.
T = 4.440/ d, d = 5000 meter
T = 4.440/5000 = 0.89°
7. Berjalan
Gambar di atas memperlihatkan jejak kaki seorang laki-laki yang berjalan. Panjang langkah P yaitu jarak antara dua ujung belakang jejak kaki yang berurutan. Untuk pria, rumus n/p = 140, memperlihatkan korelasi antara n dan P. dimana n memperlihatkan banyak langkah per menit, dan P menunjukkan
panjang langkah dalam satuan meter.
a. Jika rumus di atas memperlihatkan langkah kaki Heri dan dia berjalan 70 langkah per menit, berapakah panjang langkah Heri? Tunjukkan bagaimana kalian menentukannya.
| n | = 140 = | 70 | = 140, p =0,5 |
| p | p |
| n | = 140 = | n | = 140, n = 112 |
| p | 0,8 |
Oleh sebab beni melangkah 112 langkah permenit dan setiap langkah sejauh 0,8 meter, maka kecepatan Beni berjalan yaitu 89,6 meter per menit atau sekitar 5,376 km/jam.
8. Soal PISA
Mei Ling dari Singapura sedang mempersiapkan kepergiannya ke Afrika Selatan selama 3 bulan dalam pertukaran pelajar. Dia harus menukarkan uang Dolar Singapura (SGD) miliknya menjadi Rand Afrika Selatan (ZAR).
a. Mei Ling mengecek nilai tukar uang gila antara Dolar Singapura dan Rand Afrika Selatan, yakni 1 SGD = 4,2 ZAR. Mei Ling menukar 3.000 dolar Singapura menjadi Rand Afrika Selatan sesuai nilai tukar tersebut. Berapakah uang yang diperoleh Mei Ling dalam Rand Afrika Selatan ?
Mei Ling menukar 3.000 dolar Singapura menjadi Rand Afrika Selatan sesuai nilai tukar tersebut maka uang yang diperoleh Mei Ling sesudah menukar uang dolar Singapura miliknya yaitu 4,2 x 3.000 = 12.600 ZAR.
b. Ketika kembali ke Singapura selama 3 bulan, uang Mei Ling bersisa 3.900 ZAR. Dia menukarkannya menjadi Dolar Singapura, perhatikan bahwa nilai tukar kedua mata uang tersebut telah bermetamorfosis 1 SGD = 4,0 ZAR. Berapakah uang yang didapatkan Mei Ling sesudah ditukarkan menjadi Dolar Singapura?
Uang Mei Ling sesudah kembali ke Singapura sebesar 3.900 : 4 = 975 SGD.
c. Selama 3 bulan nilai tukar mata uang gila telah berubah mulai 4,2 menjadi 4,0 ZAR per SGD. Apakah hal ini keberuntungan yang didapatkan Mei Ling bahwa nilai tukar kini yang sebelumnya 4,0 menjadi 4,2 ZAR, ketika dia menukar ZARnya menjadi SGD? Berikan klarifikasi untuk mendukung jawabanmu.
Ketika situasi penurunan mata uang ZAR terhadap SGD mengungtungkan Mei Ling. Apabila nilai tukar SDG terhadap ZAR masih 4,2 ZAR per SGD, Mei Ling akan memperoleh uang sekitar 3.900 : 4,2 = 929 SGD. Nilai tukarnya lebih kecil daripada nilai tukar yang baru.
9. Katrol
Hubungan antara ukuran katrol dan kecepatan berputar berbandingterbalik.
Katrol menyerupai gambar di atas. Diameter katrol A dua kali diameter katrol B. Sehingga, bila katrol A berputar sekali, katrol B berputar dua kali. Misalkan katrol A berdiameter tiga kali katrol B, maka ketika A berputar sekali, katrol B berputar tiga kali. Diameter katrol B yang lebih kecil dibandingkan dengan diameter katrol A. Kecepatan putaran katrol berbanding terbalik terhadap diameter. Kita sanggup menyatakannya dalam persamaan R = k/d , dimana R yaitu kecepatan katrol dalam revolusi per menit (rpm) dan d yaitu diameter katrol.
a. Katrol A diputar terhadap katrol B. Katrol B berdiameter 40 cm dan berotasi 240 rpm. Tentukan kecepatan katrol A bila diameternya 50 cm. Untuk katrol A, kita sanggup memilih nilai k sebagai berikut.
| R= | k | = 240 = | k | , k = 9.600 |
| d | 40 |
| R= | 9.600 | = | 9.600 | , R = 192 |
| d | 50 |
b. Katrol B diputar terhadap katrol A. Katrol A berdiameter 30,48 cm dan berkecepatan 300 rpm. Katrol B berdiameter 38,1 cm. Berapakah kecepatan yang dihasilkan oleh katrol B?
Kecepatan yang dihasilkan oleh katrol B yaitu 240 rpm.
c. Katrol pada sebuah mesin berdiameter 9 inci dan berputar 1260 rpm. Katrol ini diikat sabuk karet dengan katrol yang lebih kecil pada motor elektrik. Katrol yang kecil berdiameter 5 inci. Tentukan kecepatan katrol yang kecil.
Katrol yang kecil berdiameter 5 inci, maka kecepatan katrol yang kecil yaitu 2.268 rpm.
d. Apakah keliling bulat (katrol) berbanding lurus dengan diameternya? Jelaskan.
Keliling bulat (katrol) berbanding lurus dengan diameternya. Semakin besar diameter katrol, semakin panjang kelilingnya. Semakin kecil diameter katrol, semakin pendek kelilingnya.
e. Bagaimanakah keliling bulat besar lengan berkuasa bila diameternya dilipatgandakan?
Apabila diameter suatu bulat dilipatgandakan, keliling bulat akan berlipat ganda pula. Misalkan, diameter bulat diubah menjadi empatkalinya, maka keliling bulat menjadi empat kali dari keliling semula.
10. Gunakan x untuk menyatakan salah satu ukuran panjang persegipanjang dan gunakan y untuk menyatakan ukuran lebar.
a. Buatlah tabel nilai yang mungkin untuk x dan y bila luas persegipanjang yaitu 12 m2. Kemudian dari tabel yang kalian buat, gambarkan grafiknya.
| Panjang (x) | 12 | 10 | 8 | 6 | 5 | 4 |
| Lebar (y) | 1 | 1,2 | 1,5 | 2 | 2,4 | 3 |
b. Apakah korelasi x dan y senilai, berbalik nilai, atau bukan keduanya? Jelaskan alasan kalian.
Hubungan x dan y yaitu berbalik nilai. Karena hasil kali kedua nilai yaitu sama, yakni 12.
c. Buatlah tabel nilai yang mungkin untuk x dan y bila luas persegipanjang yaitu 12 m2. Kemudian dari tabel yang kalian buat, gambarkan grafiknya dengan memakai bidang koordinat yang sama pada soal a).
| x | 12 | 10 | 8 | 6 | 5 | 4 |
| y | 1 | 1,2 | 1,5 | 2 | 2,4 | 3 |
d. Bagaimanakah korelasi luas persegipanjang pertama dengan luas persegipanjang yang kedua? Jika nilai x yang diketahui, bagaimanakah korelasi antara nilai y pada persegipanjang pertama dan nilai y pada persegipanjang kedua? Jika nilai y yang diketahui, bagaimanakah korelasi antara nilai x pada persegipanjang pertama dan nilai x pada persegipanjang kedua?
Kedua luas pada persegi panjang soal a) dan soal c) yaitu sama. Apabila nilai x yang diketahui pada soal a) dan c) maka nilai y pada keduanya akan sama dengan 12/x. Apabila nilai y yang diketahui pada soal a) dan c), maka nilai x pada keduanya pun sama dengan 12/y
Soal Uji Kompetensi Memilih Perbandingan Dua Besaran
Reviewed by dannz
on
1:07 PM
Rating:
Reviewed by dannz
on
1:07 PM
Rating:
