Menentukan Hasil Perbandingan

Perbandingan sering muncul dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, Udin ialah siswa paling tinggi dikelasnya. Artinya, Udin ialah siswa paling tinggi dibanding dengan teman-temanya yang lain. Menurut andal matematikan Perbandingan ialah membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu besaran yang sejenis dan dinyatakan dengan cara yang sederhana. Misalkan banyaknya laki-laki dilambangkan dengan P dan banyaknya perempuan dilambangkan dengan W. Jika perbandingan banyaknya laki-laki dan banyaknya perempuan ialah 1 dan 2, maka perbandingan banyaknya laki-laki dan banyaknya perempuan itu sanggup ditulis P : W = 1 : 2 atau P/W = 1/2

Perhatikan teladan soal di bawah ini :
Di kelas 5 SD Sukamaju ada 15 siswa laki-laki dan 20 siswa wanita. Sedangkan di kelas 6 SD tersebut ada 12 siswa laki-laki dan 16 siswa wanita. apabila kedua soal di atas dinyatakan dalam perbandingan maka karenanya akan menyerupai ini :
a. P : W = 15 : 20 atau P/W = 15/20.
b. P : W = 12 : 16 atau P/W = 12/16
Ternyata perbandingan 15/20 dan 12/16 ialah ekuivalen (sebanding) alasannya ialah 15 x 16 = 12 x 20. Dua buah perbandingan yang ekuivalen membentuk sebuah proporsi.

Sebagai contoh, 14/24 = 7/12 ialah sebuah proporsi, alasannya ialah 14 x 12 = 24 x 7.

Mencari Suku yang Belum Diketahui
Seringkali, satu suku di dalam sebuah proporsi tidak diketahui dan harus dicari nilainya sebagai mana di dalam teladan berikut:

Di halaman sekolah terdapat 36 siswa. Perbandingan banyak siswa perempuan dan banyak siswa laki-laki ialah 4:5. Berapa banyak siswa perempuan? Berapa banyak siswa laki-laki?

Cara I:
Banyak siswa perempuan : banyak siswa laki-laki = 4 : 5.
Misalkan banyak siswa perempuan = 4n.
Oleh alasannya ialah itu, banyak siswa laki-laki = 5n.
Jumlah siswa perempuan dan siswa laki-laki = 4n + 5n = 9n.

Diketahui jumlah siswa = 36, sehingga 9n = 36 atau n =	36	= 4
	9

Jadi, banyak siswa perempuan = 4n = 4 x 4 = 16.
Banyak siswa laki-laki = 5n = 5 x 4 = 20.

Cara II:
Banyak siswa perempuan : banyak siswa laki-laki = 4 : 5.

Banyak siswa perempuan	Banyak siswa perempuan	Jumlah
4	5	9

Banyak siswa perempuan =	4	x 36 = 16
	9

Banyak siswa laki-laki =	5	x 36 = 20
	9

Menentukan Besar Perbandingan

Untuk memilih perbandingan sanggup dilakukan dengan cara membagi perbandingan dengan bilangan yang merupakan pembagi dari kedua bilangan yang dibandingkan.

Contoh Soal 1:

Di dalam sebuah sangkar ayam terdapat 48 ekor ayam jantan dan 72 ekor ayam betina. Berapakah perbandingan antara jumlah ayam jantan dengan ayam betina ?

Pembahasan :

Ayam jantan	=	48 : 24	=	2	, perbandingan ayam jantan dan ayam betina ialah 2 : 3.
Ayam betina		72 : 24		3

Contoh Soal 2 :
Harga telepon genggam A: Rp800.000. Harga telepon genggam B: Rp1.000.000. Dayu membandingkan kedua harga telepon genggam tersebut.

Pembahasan :

Harga Telpon Genggam A	=	Rp800.000 : 200.000	=	4	,perbandingan harga 4 : 5.
Harga Telpon Genggam B		Rp1.000.000 : 200.000		5

Perbandingan yang Diketahui Selisih atau Jumlahnya
Apabila suatu perbandingan sudah diketahui jumlah atau selisih perbandingannya sanggup diselesaikan dengan cara sebagai berikut :

Apabila sudah diketahui jumlah perbandingannya, perbandingan dijumlahkan lalu hasil penjumlahan perbandingan kita jadikan penyebut untuk memilih bab masing-masing.
Apabila dalam suatu perbandingan sudah sanggup diketahui selisihnya, maka untuk menuntaskan soal perbandingan tersebut sanggup kita lakukan dengan cara mengurangkan perbandingan lalu selisih perbandingan kita jadikan penyebut untuk memilih bab masing-masing.

Contoh Soal Perbandingan yang diketahui jumlahnya :
1) Jumlah murid SD Mulia 570 orang. Jika perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan 2 : 3, berapa jumlah murid laki-laki ?
Pembahasan :
Pada soal di atas jumlah hasil perbandingan sudah diketahui yaitu 570. Perbandingan 2 : 3 dijumlahkan sehingga 2 + 3 = 5, jadikan penyebut untuk memilih bab masing-masing bagian.

Banyak siswa laki-laki :	2	x 570 = 228
	5

Banyak siswa perempuan :	3	x 570 = 342
	5

Contoh soal perbandingan yang diketahui selisihnya :

1) Perbandingan antara banyak buku ensiklopedia dan buku dongeng rakyat di sebuah perpustakaan ialah 3 : 4. Jika selisih kedua jenis buku tersebut 12 buah, banyak buku dongeng rakyat adalah...

Pembahasan :

Pada soal di atas selisih hasil perbandingan sudah diketahui yaitu 12. Perbandingan 3 : 4 dikurangkan sehingga 4 - 3 = 1, jadikan penyebut untuk memilih bab masing-masing bagian.

Banyak buku ensiklopedia :	3	x 12 = 36
	1

Banyak buku dongeng :	4	x 12 = 48
	1

Selesaikan soal-soal berikut.

1. Pak Made pengekspor kerajinan. Hari itu Pak Made mengekspor patung kayu dan patung watu sejumlah 48 buah. Patung watu yang diekspor hari itu sebanyak 26.

a. Berapa banyak patung kayu yang diekspor Pak Made?
48 - 26 = 22 buah
b. Berapa perbandingan antara banyak patung kayu dengan banyak patung semuanya?

Perbandingan =	22	=	22 : 2	=	11
	48		48 : 2		24

2. Salah satu patung kayu yang akan diekspor dimasukkan ke dalam sebuah peti. Peti itu berukuran panjang 60 cm, lebar 50 cm, dan tinggi 120 cm.

a. Berapa perbandingan panjang dan lebar peti itu?

Perbandingan panjang dan lebar =	60	=	60 : 10	=	6
	50		50 : 10		5

b. Berapa perbandingan panjang dan tinggi peti itu?

Perbandingan panjang dan tinggi =	60	=	60 : 60	=	1
	120		120 : 60		2

c. Berapa perbandingan lebar dan tinggi peti itu?

Perbandingan lebar dan tinggi =	50	=	50 : 10	=	5
	120		120 : 10		12

3. Bu Sita mengekspor kerajinan tas. Bu Sita mengekspor tas batik dan tas bordir ke Arab Saudi. Tas batik yang dikirim sebanyak 72 buah. Perbandingan banyak tas batik dan tas bordir ialah 5 : 9. Berapa banyak tas bordir yang diekspor Bu Sita ke Arab Saudi?

Banyak tas bordir =	9	x 72 =	630	= 46
	14		14

4. Sebuah pabrik mengimpor sebuah mesin dari luar negeri. Mesin itu dimasukkan ke dalam sebuah peti. Peti berisi mesin itu memiliki berat 315 kg. Saat mesin sudah dikeluarkan dari peti, perbandingan berat peti dan berat mesin = 1 : 20.

a. Berapa berat peti kosong?