Heksahedron ialah bangkit ruang yang dibatasi enam permukaan (sisi). Jikas sisi-sisi terbentuk dari tiga pasang persegi panjang yang kongruen heksahedron tersebut dinamakan balok. Jika sisi-sisinya terbentuk dari tiga pasang persegi yang kongruen heksahedron tersebut dinamakan kubus. Pada goresan pena ini admin mencoba untuk menemukan luas permukaan dan volume dari heksahedron dan prisma segi banyak, menghitung luas permukaan heksahedron dan prisma segi banyak. dan memilih rumus luas permukaan heksahedron dan prisma segi banyak.
1. Luas Permukaan dan Volume Balok
Balok ialah bangkit ruang tiga dimensi yang dibuat oleh tiga pasang persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Luas pemukaan balok ialah jumlah luas seluruh permukaan (bidang) balok. Apabila sisi-sisi balok direbahkan akan terbentuk jaring-jaring balok maka luas jaring-jaring balok itulah yang disebut sebagai luas permukaan balok. Atau dengan kata lain jumlah semua luas sisi balok dinamakan luas permukaan balok.
Balok memiliki 6 sisi yang berbentuk persegi panjang. Persegi panjang-persegipanjang tersebut sanggup dihitung luasnya dengan mengalikan panjang dan lebarnya. Hitunglah luas semua sisi balok lalu jumlahkan semua luas sisi balok yang anda peroleh. Balok memiliki enam sisi yaitu Luas sisi ganjal = luas sisi atas, luas sisi depan = luas sisi belakang, dan luas sisi kanan = luas sisi kiri. Sehingga luas permukaan balok sanggup dituliskan sebagai berikut :
Sebuh balok berukuran panjang 18 cm, lebar 12 cm, dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas permukaan balok tersebut?
Penyelesaian :
Diketahui : Panjang = 18 cm, Lebar = 12 cm, dan Tinggi = 10 cm. Ditanya : Luas permukaan balok?
Jawab :
Luas permukaan balok = 2 (pl+pt+lt)
= 2 (18 x 12) + (18 x 10) + (12 x 10)
= 2 (216 + 180 + 120)
= 2 x 516 cm²
= 1.032 cm²
Jadi, luas permukaan balok ialah 1.032 cm²
Volume Balok
Volume balok sanggup ditemukan memakai kubus satuan. Susunan mula-mula yang sanggup dikatakan sebagai ganjal balok. Kemudian menumpukkan kubus-kubus satuan di atasnya hingga beberapa tingkat. Banyak kubus satuan pada setiap tingkat ialah sama. Banyak kubus satuan yang sanggup disusun pada sebuah balok dinamakan volume balok.
Volume balok sanggup dihitung dengan menyusun kubus satuan cm³ pada balok. Kubus satuan cm³ yaitu kubus yang panjang rusuknya 1 cm.
Banyak kubus satuan pada dasar balok sebagai panjang dan lebar
Banyak tingkat kubus satuan pada balok sebagai tinggi balok
Suatu balok panjangnya 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm. Berapakah volume balok tersebut?
Penyelesaian:
Volume balok = p x l x t = 10 cm x 8 cm x 6 cm = 480 cm³
2. Luas Permukaan dan Volume Prisma Segi Banyak
Untuk menghitung luas permukaan prisma segi banyak sanggup dilakukan dengan cara menghitung semua sisi prisma. Tuliskan semua sisi prisma lalu hitunglah luas masing-masing sisi. Hitung juga luas permukaan prisma, yaitu jumlah luas semua sisi prisma. Luas permukaan prisma juga sanggup ditentukan dengan menghitung luas jaring-jaring prisma.
Luas Selimut Prisma
Pada jaring-jaring prisma tampak bahwa adonan sisi tegak prisma berbentuk persegi panjang yang disebut selimut prisma. Panjang selimut prisma sama dengan jumlah panjang rusuk ganjal prisma dan lebar selimut prisma sama dengan tinggi prisma.
Panjang selimut prisma = 8 + 9 + 14 + 5 + 6 + 4 = 46 cm (14 diperoleh dari 8 + 6)
Lebar selimut prisma = 10 cm
Luas selimut prisma = 46 x 10 = 460 cm²
Luas Sisi Alas dan Sisi Atas
Sisi ganjal prisma sama dan sebangun dengan sisi atas prisma. Artinya, luas sisi ganjal sama dengan luas sisi atas.
Luas Sisi Alas = (14 x 9) - (6 x 4) = 126 - 24 = 102 cm²
Luas Sisi Alas dan Sisi Atas = 2 x 102 = 204 cm²
Luas permukaan prisma = 460 cm² + 204 cm² = 664 cm²
Volume Prisma Segi Banyak
Selain balok, volume prisma pada umumnya sanggup ditentukan dengan menghitung banyak kubus satuan. Alas prisma di atas berbentuk segi enam. Banyak kubus satuan yang sanggup dimuat pada ganjal prisma sama dengan luas ganjal prisma.
Banyak kubus satuan pada ganjal prisma = 102
Banyak tingkat kubus satuan pada prisma = 10
Banyak kubus satuan pada prisma = 102 x 10 = 1.020
Volume prisma = 1.020 cm³
Banyak kubus satuan pada ganjal prisma sama dengan luas ganjal prisma. Banyak tingkatan kubus satuan pada prisma sama dengan tinggi prisma. Oleh alasannya itu, volume prisma sanggup dituliskan dalam rumus berikut.
1. Pak Heri menciptakan wadah pakan ternak dari seng. Wadah tersebut berbentuk prisma tanpa tutup dengan bentuk ganjal di bawah. Tinggi wadah 8 cm.
a. Berapa luas seng yang diperlukan?
Karena pakan ternak tanpa tutup maka hanya dihitung sisi alasnya saja.
Panjang selimut = 52 + 18 + 60 + 38 + 8 + 20 = 196 cm²
( angka 8 dari 60-52, dan angka 20 dari 38-18)
Lebar selimut = 8 cm (tinggi wadah)
Luas selimut = 196 x 8 = 1.568 cm²
Luas ganjal = (60 x 38) - (52 x 20) = 2.280 - 1.040 = 1.240 cm²
Luas permukaan wadah = 1.568 cm²+ 1.240 cm² = 2.808 cm²
b. Berapa volume wadah?
Volume wadah = Luas ganjal x tinggi = 1.240 x 8 = 9.920 cm³
2. Pak Siswanto seorang tukang kayu. Ia menciptakan sebuah peti untuk menyimpan peralatan kerjanya. Peti berbentuk balok dengan panjang 80 cm, lebar 25 cm, dan tebal 5 cm. Pak Siswanto hendak mengecat seluruh permukaan peti tersebut. Berapa luas permukaan peti yang harus dicat Pak Siswanto?
Luas Permukaan Balok = 2 (pl+pt+lt) = 2((80x25)+(80x5)+(25x5) = 2(2.000+400+125))
= 2 x 2.525 = 5.050 cm²
3. Paman Rustam menciptakan dua akuarium, yaitu akuarium A dan B dengan bentuk dan ukuran sebagai berikut.
A = 15 x 8 x 12
B = 20 x 9 x 9
a. Berapa luas beling diharapkan untuk menciptakan dua akuarium tersebut?
1. Luas Permukaan dan Volume Balok
Balok ialah bangkit ruang tiga dimensi yang dibuat oleh tiga pasang persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Luas pemukaan balok ialah jumlah luas seluruh permukaan (bidang) balok. Apabila sisi-sisi balok direbahkan akan terbentuk jaring-jaring balok maka luas jaring-jaring balok itulah yang disebut sebagai luas permukaan balok. Atau dengan kata lain jumlah semua luas sisi balok dinamakan luas permukaan balok.
Balok memiliki 6 sisi yang berbentuk persegi panjang. Persegi panjang-persegipanjang tersebut sanggup dihitung luasnya dengan mengalikan panjang dan lebarnya. Hitunglah luas semua sisi balok lalu jumlahkan semua luas sisi balok yang anda peroleh. Balok memiliki enam sisi yaitu Luas sisi ganjal = luas sisi atas, luas sisi depan = luas sisi belakang, dan luas sisi kanan = luas sisi kiri. Sehingga luas permukaan balok sanggup dituliskan sebagai berikut :
Luas Permukaan Balok = 2 pl + 2 pt + 2 lt atau 2 (pl+pt+lt)Contoh soal :
Sebuh balok berukuran panjang 18 cm, lebar 12 cm, dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas permukaan balok tersebut?
Penyelesaian :
Diketahui : Panjang = 18 cm, Lebar = 12 cm, dan Tinggi = 10 cm. Ditanya : Luas permukaan balok?
Jawab :
Luas permukaan balok = 2 (pl+pt+lt)
= 2 (18 x 12) + (18 x 10) + (12 x 10)
= 2 (216 + 180 + 120)
= 2 x 516 cm²
= 1.032 cm²
Jadi, luas permukaan balok ialah 1.032 cm²
Volume Balok
Volume balok sanggup ditemukan memakai kubus satuan. Susunan mula-mula yang sanggup dikatakan sebagai ganjal balok. Kemudian menumpukkan kubus-kubus satuan di atasnya hingga beberapa tingkat. Banyak kubus satuan pada setiap tingkat ialah sama. Banyak kubus satuan yang sanggup disusun pada sebuah balok dinamakan volume balok.
Volume balok sanggup dihitung dengan menyusun kubus satuan cm³ pada balok. Kubus satuan cm³ yaitu kubus yang panjang rusuknya 1 cm.
Banyak kubus satuan pada dasar balok sebagai panjang dan lebar
Banyak tingkat kubus satuan pada balok sebagai tinggi balok
Banyak kubus satuan pada balok = Volume balok = panjang x lebar x tinggiContoh Soal :
Suatu balok panjangnya 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm. Berapakah volume balok tersebut?
Penyelesaian:
Volume balok = p x l x t = 10 cm x 8 cm x 6 cm = 480 cm³
2. Luas Permukaan dan Volume Prisma Segi Banyak
Untuk menghitung luas permukaan prisma segi banyak sanggup dilakukan dengan cara menghitung semua sisi prisma. Tuliskan semua sisi prisma lalu hitunglah luas masing-masing sisi. Hitung juga luas permukaan prisma, yaitu jumlah luas semua sisi prisma. Luas permukaan prisma juga sanggup ditentukan dengan menghitung luas jaring-jaring prisma.
Luas Selimut Prisma
Pada jaring-jaring prisma tampak bahwa adonan sisi tegak prisma berbentuk persegi panjang yang disebut selimut prisma. Panjang selimut prisma sama dengan jumlah panjang rusuk ganjal prisma dan lebar selimut prisma sama dengan tinggi prisma.
Panjang selimut prisma = 8 + 9 + 14 + 5 + 6 + 4 = 46 cm (14 diperoleh dari 8 + 6)
Lebar selimut prisma = 10 cm
Luas selimut prisma = 46 x 10 = 460 cm²
Luas Sisi Alas dan Sisi Atas
Sisi ganjal prisma sama dan sebangun dengan sisi atas prisma. Artinya, luas sisi ganjal sama dengan luas sisi atas.
Luas Sisi Alas = (14 x 9) - (6 x 4) = 126 - 24 = 102 cm²
Luas Sisi Alas dan Sisi Atas = 2 x 102 = 204 cm²
Luas permukaan prisma = 460 cm² + 204 cm² = 664 cm²
Secara umum rumus luas permukaan prisma sanggup dituliskan sebagai berikut.
Luas = 2 x luas ganjal + keliling ganjal x tinggi
Volume Prisma Segi Banyak
Selain balok, volume prisma pada umumnya sanggup ditentukan dengan menghitung banyak kubus satuan. Alas prisma di atas berbentuk segi enam. Banyak kubus satuan yang sanggup dimuat pada ganjal prisma sama dengan luas ganjal prisma.
Banyak kubus satuan pada ganjal prisma = 102
Banyak tingkat kubus satuan pada prisma = 10
Banyak kubus satuan pada prisma = 102 x 10 = 1.020
Volume prisma = 1.020 cm³
Banyak kubus satuan pada ganjal prisma sama dengan luas ganjal prisma. Banyak tingkatan kubus satuan pada prisma sama dengan tinggi prisma. Oleh alasannya itu, volume prisma sanggup dituliskan dalam rumus berikut.
Volume Prisma = luas ganjal x tinggi = Lalas x tSoal Latihan (Hal. 122 Tema 6 sub tema 3)
1. Pak Heri menciptakan wadah pakan ternak dari seng. Wadah tersebut berbentuk prisma tanpa tutup dengan bentuk ganjal di bawah. Tinggi wadah 8 cm.
a. Berapa luas seng yang diperlukan?
Karena pakan ternak tanpa tutup maka hanya dihitung sisi alasnya saja.
Panjang selimut = 52 + 18 + 60 + 38 + 8 + 20 = 196 cm²
( angka 8 dari 60-52, dan angka 20 dari 38-18)
Lebar selimut = 8 cm (tinggi wadah)
Luas selimut = 196 x 8 = 1.568 cm²
Luas ganjal = (60 x 38) - (52 x 20) = 2.280 - 1.040 = 1.240 cm²
Luas permukaan wadah = 1.568 cm²+ 1.240 cm² = 2.808 cm²
b. Berapa volume wadah?
Volume wadah = Luas ganjal x tinggi = 1.240 x 8 = 9.920 cm³
2. Pak Siswanto seorang tukang kayu. Ia menciptakan sebuah peti untuk menyimpan peralatan kerjanya. Peti berbentuk balok dengan panjang 80 cm, lebar 25 cm, dan tebal 5 cm. Pak Siswanto hendak mengecat seluruh permukaan peti tersebut. Berapa luas permukaan peti yang harus dicat Pak Siswanto?
Luas Permukaan Balok = 2 (pl+pt+lt) = 2((80x25)+(80x5)+(25x5) = 2(2.000+400+125))
= 2 x 2.525 = 5.050 cm²
3. Paman Rustam menciptakan dua akuarium, yaitu akuarium A dan B dengan bentuk dan ukuran sebagai berikut.
A = 15 x 8 x 12
B = 20 x 9 x 9
a. Berapa luas beling diharapkan untuk menciptakan dua akuarium tersebut?
Luas Permukaan A = 2 (pl+pt+lt) = 2((15x8)+(15x12)+(8x12) = 2(120+180+96))
= 2 x 396 = 792 cm²
Luas Permukaan B = 2 (pl+pt+lt) = 2((20x9)+(20x9)+(9x9) = 2(180+180+81))
= 2 x 441 = 882 cm²
Jumlah A dan B =792 + 882 = 1.674 cm²
b. Berapa volume air yang sanggup ditampung dalam akuarium A?
Volume A = p x l x t = 15 x 8 x 12 = 1.440 cm³
Jumlah A dan B =792 + 882 = 1.674 cm²
b. Berapa volume air yang sanggup ditampung dalam akuarium A?
Volume A = p x l x t = 15 x 8 x 12 = 1.440 cm³
Luas Dan Volume Balok Serta Prisma Segi Banyak
Reviewed by dannz
on
1:02 PM
Rating:
Reviewed by dannz
on
1:02 PM
Rating:
