Sifat Dan Volume Limas Segiempat Dan Limas Segitiga

Limas ialah berdiri ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh ganjal berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Limas mempunyai n + 1 sisi, 2n rusuk dan n + 1 titik sudut. Limas dengan ganjal berupa persegi disebut juga piramida. Limas segi empat ialah limas yang mempunyai ganjal berbentuk segi empat (baik berupa persegi, persegi panjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, jajaran genjang dan lainnya).

Ayo Mengamati
Sebelumnya, anda telah mempelajari kemasan produk berbentuk prisma segiempat (balok) dan prisma segitiga. Pada pembelajaran hari ini, anda akan mengenal kemasan produk berbentuk
limas. Amati gambar kemasan berbentuk limas berikut.

Ayo Mengamati
Amati gambar limas segitiga dan limas segiempat beserta jaring-jaring berikut.

Apakah anda menemukan persamaan dan perbedaan pada limas segitiga dan segiempat? Tuliskan persamaan dan perbedaan yang anda temukan menurut pengamatanmu.

Persamaan	Perbedaan
Kedua buah berdiri sama-sama merupakan berdiri ruang dan mempunyai sisi berbentuk segitiga kecuali bab alasnya saja yang berbeda.	Limas segitiga mempunyai 4 sisi sedangkan limas segiempat mempunyai 5 sisi. Limas segitiga mempunyai 3 titik sudut, sedangkan limas segiempat mempunyai 5 titik sudut. Limas segitiga mempunyai 6 buah rusuk sedangkan limas segiempat mempunyai sedangkan limas segiempat mempunyai 12 rusuk

Sifat-sifat Limas Segiempat dan Limas Segitiga

Gambar	Sifat-sifat
Limas Segiempat	Perhatikan limas segiempat di samping. Limas segiempat mempunyai ganjal berbentuk segiempat (persegi atau persegi panjang). Setiap diagonal segiempat (persegi dan persegi panjang) mempunyai ukuran yang sama panjang. Panjang diagonal ganjal AC dan BD mempunyai ukuran yang sama panjang. Memiliki 4 buah sisi berbentuk segitiga yang sama besar.
Limas Segitiga	Perhatikan limas segitiga DABC di samping. Semua sisi-sisi limas tersebut berbentuk segitiga. Limas segitiga tersebut mempunyai 4 buah sisi yang berbentuk segitiga, yaitu sisi ABC, ABD, BCD, dan ACD. Jika sebuah limas segitiga mempunyai sisisisi berbentuk sigitiga sama sisi, maka limas tersebut dinamakan limas segitiga beraturan.

Cara Menghitung Volume Limas Segiempat

Ayo Berlatih
Selesaikan soal berikut.
Sebuah limas segiempat mempunyai ganjal dengan panjang 5 cm dan lebar 4 cm. Tinggi dari limas tersebut ialah 6 cm. Berapakah volume dari limas tersebut?

1. Kalikan panjang dan lebar ganjal yaitu 5 x 4 = 20 cm²
2. Kalikan luas ganjal dengan tingginya = 20 cm² x 6 cm = 120 cm³
3. Bagi karenanya dengan angka 3, 120 cm³ : 3 = 40 cm ³
4. Jadi volume limas tersebut ialah 40 cm³

Hitunglah volume berdiri adonan berikut.

Volume Limas Segiempat
Volume = 1/3 x Luas Alas x Tinggi
= 1/3 x 25 x 8 x 15
= 1/3 x 3.000 cm³
= 1.000 cm³

Volume Balok
Volume = p x l x t
= 25 x 8 x 10
= 2.000 cm³

Volume adonan = 1.000 cm³ + 2.000 cm³ = 3.000 cm³

Cara Menghitung Volume Limas Segitiga

Contoh soal:
Sebuah limas segitiga mempunyai ganjal dengan panjang 3 cm dan lebar 4 cm. Tinggi limas ialah 5 cm. Berapakah volume dari limas segitiga tersebut?

1. Carilah panjang dan lebar alasnya, ganjal 3 cm dan panjang ganjal 4 cm.
2. Hitunglah luas alasnya 1/2 x 3 x 4 = 1/2 x 12 = 6 cm²
3. Kalikan luas ganjal dengan tinggo = 6 cm ² x 5 = 30 cm³
4. Bagilah dengan angka 3 = 30 cm³ : 3 = 10 cm³

Buatlah soal dongeng perihal volume limas segiempat
Sebuah berdiri berbentuk limas dengan ganjal berbentuk persegi dengan sisi 12 cm. Tentukanlah volume limas tersebut kalau tingginya 30 cm!

Penyelesaiannya:
Diketahui : sisi ganjal (s) = 12 cm
             tinggi limas (t) = 30 cm

Ditanya : volume limas

Jawab :
Volume = 1/3 x Luas ganjal x tinggi
= 1/3 x 12 x 12 x 30
= 1/3 x 144 x 30
= 1/3 x 4.320
= 1.440 cm³
Makara volume limas tersebut ialah 1440 cm³